頭の体操/論理パズル答え

Q56の答え

正解者
そうさん さんがさん OBA-Tさん kiotoさん sunriseさん タダナミリオンさん	あやきちさん 水時計さん KYさん ねこうささん habaさん

解説

かつて私が生まれるずっと前に、一大ブームを巻き起こしたクイズ＆パズル本。それが『頭の体操』です。著者は千葉大名誉教授の多湖輝氏。とんちやひらめき、論理的な思考で親父やお袋の世代を湧かせたそうです。
この問題はその『頭の体操』第1集の前書きにあるクイズで、論理クイズとはまさにこれなんだ、と言わんばかりの魅力を秘めた良問だと自分は思います。

◆水時計さんの解答

答えは「赤い帽子」ですね。

一番後ろの兵士は、仮に前の2人が両方とも白をかぶっていれば、残るは赤い帽子しかないので簡単に分かってしまいます。
なので前の2人のうち少なくとも1人は赤い帽子をかぶっていたため、「分からない」と発言したことがわかります。

真ん中の兵士は、後ろの兵士の言葉を受けて、自分と一番前の兵士のどちらか少なくとも一方が赤い帽子をかぶっていることが分かるはずです。
ここで一番前の兵士が白い帽子をかぶっていれば自分が赤い帽子をかぶっていることがすぐに分かるのですが、一番前の兵士が赤い帽子をかぶっていたので自分がどちらをかぶっているのか分からなかったのです（2人とも赤である可能性もあるため）。

一番前の兵士は後ろの二人のやり取りを聞いて、自分のかぶっている帽子は赤い帽子しかないと判断したのです

◆KYさんの解答

一番前の男がかぶっている帽子の色は"赤"である。

考え方は次のとおりです。
まず一番前の男はこう考えます。一番後ろの男が見ることの出来る帽子の色の組み合わせは｛赤、赤｝、｛赤、白｝、｛白、白｝のどれかである。このうち、白の帽子は２つしかないため、｛白、白｝の組み合わせを見た場合、自分の帽子の色は"赤"であると答えられるはずである。よって、一番後ろの男の見ている帽子の色の組み合わせは｛赤、赤｝、または｛赤、白｝である。
これは、真ん中にいる男も同じことを考えるはずである。

次に一番前の男はこう考えます。
自分と真ん中の男のかぶっている帽子の色の組み合わせは｛赤、赤｝、｛赤、白｝のどちらかである。自分のかぶっている帽子が白ならば、真ん中の男は自分の帽子の色は”赤”であると答えられるはずである。
ところが、真ん中の男は「わからない」と答えたということは自分の帽子が”白”であるという仮定は間違いということである。

よって、「自分の帽子は"赤"である」と一番前の男は答えた

◆さんがさんの解答

まず、一番後ろの男が自分の帽子の色は「分からない」と言った。
一番後ろの男が自分の帽子の色が分かるのは、前の二人が白だった場合で、
（白は二つしかないから自分は残りの赤になる）
つまり、前の二人は二人とも同時に白ではない。
（どちらか片方が白の可能性はある）

次に、真ん中の男も自分の帽子の色は「分からない」と言った。
真ん中の男が自分の帽子の色が分かるのは、
さっき二人とも同時に白ではないということから、前の男が白だった場合で、
（前の男が白なら、自分は赤になる）
つまり、一番前の男は白ではない＝一番前の男は赤！

◆タダナミリオンさんの解答

一番後ろの男は、前二人が白のとき以外はわからないはずなので、前二人は〈白・赤〉もしくは〈赤・赤〉となります。
次に、真ん中の男は、先に一番後ろの男が「わからない」と言っているので、〈白・白〉ではないことがわかり、一番前の男が〈白〉をかぶっている場合、自分は〈赤〉だと必然的にわかります。
しかし、真ん中の男は「わからない」と言っているので一番前の男がかぶっている帽子は〈赤〉になるわけです

『頭の体操』は残念ながら完結してしまいましたが、ひらめきや柔軟な発想の大切さ、そして何よりクイズの楽しさは永遠に続いていくはずです。私はこのサイトを通じて、多湖輝氏に負けないくらい、クイズの楽しさを広めていきたいと思っています

参考

動けば必ず何かが変わります。
動けば必ず何かがわかります。
動けば必ず何かが身につきます。
動くことによってあなたは強くなっていきます -- [多湖輝 / まず動く]

出典：多湖輝「頭の体操」

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