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クイズ&パズル答え

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Q95の答え

下記参照

正解者
おめでとう!
はみさん
煙詰めさん
ぐらしあさん
habaさん

◆煙詰めさんの解答

立方体の容器の頂点に便宜上以下のように記号をつけ、容器の口はABCDとします。

   D──C
  /│ /│
 A──B │
 │ H│─G
 │/ │/
 E──F

・辺EFを底にして水面がABGHになるように水を入れれば2分の1リットル
・Eの1点を底にして水面がAFHになるように水を入れれば、
 6分の1リットルなので、それを2回繰り返せば3分の1リットル
1回で汲むなら、まず上記の方法で6分の1リットルを汲みます。
 その6分の1リットルが入ったまま、容器を辺EFを底にして水面がちょうど
 辺HGにかかるように傾けます。すると辺ABと辺BFの部分の水面の高さが
 それぞれちょうど下から3分の1の位置にきますので、
 そこに目印をつけて容器をもとにもどし(面EFGHを底にする)、
 そのしるしのところまで水を追加すれば
 1回で3分の1リットル測りとることができます

◆はみさんの解答

状態A:水面が長方形になるように傾けた状態:水の量 1/2
状態B:水面が正三角形になるように傾けた状態:水の量 1/6とする。

(1) 1/2リットルをはかりとるには、状態Aにすればよい
(2) 1/3リットルは、状態Bを2回はかりとって足せばよいが、
 もともと入っていた水以外にも水を使うことになり
 (容器が3つあれば別だが)、スマートではない。
 そこでまず水を捨てAの状態にした後、Bの状態にする。
 この過程で流れ出た水の量は1/2−1/6=1/3リットルなので、
 これを別の容器に入れればよく、1回で済む。

自分も昔同じような問題を作ったことがあったというので、少し驚きです。
自分の問題の場合は、立方体が複数でした。
水を凍らせたりしてもよいなら、解ける過程で色々な体積が図りとれそうですね。
凍らせると膨張しますけど(^-^;

◆ぐらしあさんの解答

A95

1リッター入るマスが立方体であるなら1辺が10cm。
1/2リッターを汲み出すには、上図左のように汲む。

10cm×10cm÷2×10cm(三角柱の体積)=500cm3=0.5リッター

1/3リッターを汲み出すには、
上図左のように汲んでから上図右のように傾けて、その分だけ残す。

10cm×10cm÷2×10cm÷3(三角錐の体積)=500cm3/3=1/6リッター

つまり、最初に汲み出したのが1/2リッターで、
その2/3だけ抽出できるので、結果1/3だけ移したことになる


It is no use crying over spilt milk. --- 覆水盆に返らず
まぁ、この問題の場合は、こぼれた水にヒントがあったんですがね・・(^-^;)それにしても、すばらしいクイズですね!

問題:Uda'sサイトより転載


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