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クイズ&パズル答え

クイズ大陸トップ > Q161〜Q165 > A163

Q163の答え

下記参照

正解者
おめでとう!
subさん
ナンさん
クゥさん
じゅんのすけさん
kimitoさん

◆subさんの解答

1)AとB
2)B
3)A-B-C-D(C-Dは順不同)

1)AとB BとCは2人とも同じ色だったのでしょう。
前にいるBとCが同じ色だったら、Aはその逆の色です。
で、Aがわかったのなら、Bは前にいるCと同じ色だということがわかります。

2)は、「全員がわからない」ということは、Aが見えのは「BとCは違う色」です。
 そこで、Aが「わからない」と答えると、全員が「BとCは違う色」だとわかります。
 Bは「Cと違う色」なので、「わかった」と答えます。

3)これは、BとCが同じ色であると過程して、
 最初にAに質問すると、1)同様、「わかった」と答えます。
 全員が「BとCは同じ色」だとわかります。
 続いてBも「わかった」と答えます。
 そこで、「Bに自分の色を発表させます」
 それでCは「Bと同じ色」、Dは「Bと違う色」と同時に気づくはずです

◆ナンさんの解答

(1)AさんとBさんの2人がわかります。
   なにも聞かないうちにわかるというのは、
   BさんとCさんが同じ色の帽子をかぶっているから。
   そして、Aさんがわかれば、BさんとCさんが
   同じ色の帽子をかぶっているということに気づいたBさんもわかるからです。
(2)こちらもBさんがわかります。
   Aさんもわからないということは、
   BさんとCさんが違う色の帽子をかぶっているからです。
   Aさんの前にBさんが質問されれば、もちろんわかりませんが、
   そのあとに、Aさんもわからないと言っているのを聞いて、
   Cさんと、違う色の帽子をかぶっていることに気づくので、
   みんながわからないと言った後にBさんがわかったと言う訳です。
(3)これは、AさんとDさんが同じ色、BさんとCさんが同じ色の
   帽子をかぶっていないと成り立たないパターンです。
   まず、Aさんに質問をします。Aさんには、
   BさんとCさんの同じ色の帽子がみえるので、わかります。
   が、Aさんは「わかった」の一言です。
   Aさんがわかれば、(1)と同様に、Bさんもわかります。
   そこで、Bさんが、「わかった」に加えて自分の色を言います。
   そうすれば、Bさんと同じ色だと気づいているCさんも、
   Bさんが自分の色を言うことでわかります。
   そうすれば、声が聞こえるDさんも、
   Aさんと同じ色(Bさんとは違う色)だとわかっているので、
   全員が自分の帽子の色がわかるということです

◆クゥさんの解答

@A赤B青C青D赤とならんでいて、Aは、前に青が2人いるので
 自分の帽子が赤だと分かります。Aが分かったと言うのを聞いて、
 Bは同じ色がならんでいたからわかったと考え、
 前の帽子を見てBは青だと分かります。
 よって、AとBの2人です。
AA青B青C赤D赤とならんでいて、D→C→B→Aと
 聞いていくと誰も分かりませんが、Aが分からないと言ったとき
 Bは同じ色がならんでいないからわからないと考え、
 前の帽子を見て、青と分かります。ですから、訂正したのはBです。
B今度はA青B赤C赤D青とならんでいて、A→B→C→D→と聞いていくと
 Aは赤が並んでいるので、わかり、Bは、Aが分かったことから
 自分の帽子を青だと判断し自分の帽子は赤だと言います。
 そのことから、Cは、帽子を赤だと判断し、
 Dは、A青B赤C赤なので残りの青だと判断します。
 よって、質問した順番は、A→B→C→Dで発表したのはBです

◆じゅんのすけさんの解答

(1)すぐに何人かが分かる、ということで、まずAがわかる。なぜならBとCが同色だから。(そーでなければ、わからない)そしてBはAが分かった時点で、自分はCとは同色だとわかる。よってAとBである。

(2)BとCが同色ならAはわかるわけだから、誰も分からないということでBとCは異色。Aが分からないと言った時点でBはCとは異色であると分かる。よってBのみ分かる。

(3)(1)と同様にBとCが同色であるとする。するとAがわかる。ついでBがわかる。Aが分かり、Bが分かる、という順番のときCはBとは同色であると分かる。AとBが自分の色を言っているわけだから、Cも色がわかる。それらを聞いていたDも最後に分かる。よってABCDの順番に聞けばよいのだ

◆kimitoさんの解答

(前提)便宜上, C を『赤』として考える.

C と D は誰の帽子も見ることができないため
誰かの色の情報がないと自分の色が分からない.
B は C の色は分かるが, それだけでは自分の色が分からない.
A は B と C の色が見て分かる.

(1) 質問しなくても分かった者がいるということから、
C が赤, B が赤だったので, 他に赤をかぶっているものはいない.
A は自分の帽子は B, C と違う『青』であると分かった.
それを聞いて,B は自分の帽子が C の色と同じ『赤』であることが分かった.

A1. A と B

(2) (1) と同様に考えると
C と D は自分の帽子の色は分からない.
B も自分の帽子の色は分からない.
C が赤, B が青であるため,
A は自分の帽子の色が分からなかった.
A が判断できないということは
B と C の色は違うということが分かり,
B は自分の帽子が C と違う『青』であると分かった.

A2. B (質問した順番は C, D, B, A か D, C, B, A)

(3) (1) の状況のとき,
1. A が分かったと言った (B, C と違う色 = D は同じ色)
2. そのあと B が判った (色は C の色と同じ)
3. また C は, 自分の色が B と同じ色ということが分かる.
4. また D は, 自分の色が A と同じ色ということが分かる.

つまり A が『青』と発表した場合は,
B は自分の色は C と同じ『赤』だと分かり,
C も B と同じなので『赤』だと分かり,
D も『青』と分かる.

B と C と D の回答順を入れ変えても推理は同じ.

(2) の状況のとき,
B が『青』だと分かったあとに C は自分が『赤』だと分かる.
しかし, A も D も自分の色を判断することができない,
よって成り立たない.

A3. A に一番最初に尋ねて分かれば, あとの 3 人はどの順番で尋ねても分かる


君が判断しろ。何が悪で何が善なのか --- [浦沢直樹 / 20世紀少年]

問題:スナフキンさんより提供 / 管理人アレンジ


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