 pc ( No.56 ) |
- 日時： 2016/07/23 23:45
- 名前： たぬきおやぢ
- 正解を発表します。
問題1
北極点をO地点とします。O地点からA地点、A地点からB地点、B地点からO地点はそれぞれ直線での移動ですので、OABは三角形を描きます。
角OABは直角なので、三角形OABは直角三角形です。
線分OAの長さは1km。
線分ABの長さは1km。
三角形OABは直角二等辺三角形です。
三平方の定理より、線分BOの長さは√2kmとなります。
四捨五入して小数点以下1桁までを求めると、答えは1.4kmです。
A地点で南から東に方向転換したときの角度は直角ですが、B地点から北に方向転換したときの角度は左ななめ後ろの45度になるのが不思議な気がしますが、図を描いてみるとすんなりと理解できると思います。
問題2
三角形OBCを考えます。(2回目の方向転換)
角OBCは直角なので、三角形OBCは直角三角形です。
線分OBの長さは√2km。
線分BCの長さは1km。
三平方の定理より、線分BOの長さは√3kmとなります。
同様に三角形OCDを考えます。(3回目の方向転換)
角OCDは直角なので、三角形OCDは直角三角形です。
線分OCの長さは√3km。
線分CDの長さは1km。
三平方の定理より、線分ODの長さは√4kmとなります。
これを繰り返すと、n回目の方向転換の後に到着した地点と北極点の距離は、√(n+1)kmとなります。
I地点は8回目の方向転換の後に到着した地点ですので、I地点と北極点の距離は
√(8+1)km = 3kmとなります。
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