 pc ( No.10 ) |
- 日時： 2016/03/28 12:52
- 名前： あれれ
- ヒントとして考え方の一例を。
実数値関数g,hがあって、g(h(x))=h(g(x))=f(f(x))が成り立つとします。
また、実数の集合A,Bがあって、
AとBには共通要素はなく、AとBの和集合は実数全体になるものとします。
さらに、g(A)=B,h(B)=Aとします。
このとき、
xがAの要素の場合、f(x)=g(x)
xがBの要素の場合、f(x)=h(x)
とfを定義すれば問題の条件を満たします。
例えば、g(x)=1/x,h(x)=-1/xとすれば、x≠0のとき、g(h(x))=h(g(x))=-x
-1＜x＜0, 0＜x＜1のとき、f(x)=1/x
x＜-1,x＞1のとき、f(x)=-1/x
とすると、xが-1,0,1以外のときはf(f(x))=-xとなり、いいところまでいきます。
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