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■ pc ( No.13 )
日時: 2015/08/19 16:30
名前: s_hskz

オマケ問題についての余談なのですが…

ABC^DEF
AD^BG
EI^FH
CG^HI

例えばNo.11でYssさんにご提示頂きました、こうしたものを検証する場合に私がしていることを紹介させて頂きます。

上の例を私は次のように表にします。〈実際に紙の上では、●のかわりに×にしています。〉

*@ABC
A○○−−
B○●−−
C○−−○
D●○−−
E●−○−
F●−●−
G−●−○
H−−●●
I−−○●

これら9個のうち2個を任意に選択して風変わりな〈足し算〉をします。

○+○⇒○
●+●⇒●
○+●⇒−
○+−⇒○
●+−⇒●
−+−⇒−

例えば、A と B とを足すと、
*@ABC
A○○−−
B○●−−
+○−−−
となり、 ○−−− が得られるわけです。
これは、ABがともにニセ金貨の場合の天秤の傾きを表しています。@のみ傾き、左が軽く、他は釣り合っているのですね。


さて、
*@ABC
B○●−−
D●○−−
+−−−−
となります。 このことが意味するのは BD がニセならば @ABCの天秤で全部釣り合うことになります。これはニセ金貨が0枚のときと同じですのでヤバイわけです。

また、
*@ABC
A○○−−
G−●−○
+○−−○

このことが意味するのは AG がニセならば Cが単独でニセの場合の、
C○−−○
と、@ABCの天秤の計測結果が一致してしまうことになりますので、ヤバイということになるのです。

本来は全部で36通りの足し算をして紙に書くべきなのですが、No.11の御回答を検査した今回は目視(目でみてやばそうなあたりのみ選んで暗算)してみたのでした。

このように、私の場合には、〈前回までの計測をもとに今回の計測方法を変えられないタイプ〉で、〈ニセ金貨が最大2枚ある〉天秤問題を解くときに、
X●●−○
のような、よっつ一組な並びを単位にして、こうしたものをいくつか積み上げていき、〈足し算〉を交えて、天秤の傾きかたに重複するものがないように工夫していきます。

少なくない人は、@での縦の並び、次にAの縦の並び、Bの縦の並び……と横に伸ばしていくのではないでしょうか。私はこの路線では解けませんでした……