質問です。

"２辺が整数ｍの長方形"ということは、

長辺と短辺が
それぞれ　ｍの整数倍
の長方形

と理解すればよろしいでしょうか？

↓では、
”隣り合う２辺”
という説明のしかたが
一番誤解が少ないでしょうね

こんな感じで。

私が問題を読み違えていなければ、こうなると思いますが・・・
いかがでしょうか・・・

話せば長くなるけど、話さなければ分からないので、長々と

答えが３通り出てきて悩んでたんですが、
１問目の答えが、全員「はい」
なんですね

最後完全にごまかしました。その可能性しかなさそうなんだけどそれを証明できない。

前日に回答しましたが、説明に抜けがあったので、再回答です。
前日の回答は削除しました。

ロックしちゃいます

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こちらもロックを解除しておきます。

また理由が長くなってしまいましが…
このシリーズがそろそろ手に負えなくなる感じがしてきました。
ほし五つは厳しいかも…

No.10の補足です。
力技を回避しようと、なんとか簡潔に説明できる方法を考えているのですが…
この方法だと6(m)*6(m)しか使えないんですよね、たぶん…

以下はこれから問題を解く人が見るとヒントになるかもしれないので一応白文字で…

僕の勝手な予想だと一辺(4n+2)（ただしnは自然数）の正方形に2*2と1*4で敷き詰めるときは1*4が偶数枚じゃないと敷き詰められないんじゃないかって思うんです。
少なくとも2*2が0枚ではできないことは言えそうなんですが…

どうでしょうか？？？
勝手に問題提起してしまってすいません

なるほど…考えてみたところそのような気がします…
囁き欄に僕の考えたことを書きました。

引き続き他のフィールドワークシリーズも考えさせていただきます。

いいパズルですね。僕のカビの生えた脳ミソには良いトレーニングになります。GJ!

多数のご参加ありがとうございました
来週末にロックします。

ロックの前に解答を発表しておきます。

答え:正直者3人、嘘つき6人

二問目の答えが4種類あるので少なくとも4人は住んでいる。
土地の面積は36なので一人一人の土地の面積は36/4=9以下
正直者が一人もいない場合、二問目に0人と答えられる人はいないので
正直者は少なくとも一人いる。
また、嘘つきがいない場合、二問目の答えは1種類になるはずなので嘘つきも必ずいる。
一問目の答えから正直者の土地は正方形で、嘘つきの土地は正方形でないことが分かる。
9以下で正方形の土地の面積は1,4,9のいずれか。
面積1の場合は、長方形ができないので不適。
面積9の場合は、長方形が1×9の形しかなく、6×6をはみ出すので不適。
よって面積は4であり9人が住んでいることになる。
面積4の長方形は1×4の形だけなので、
正直者は2×2の正方形、嘘つきは1×4の長方形に住んでいると分かる。

この正方形と長方形を使って6×6を敷き詰める場合、
正方形は必ず奇数個になることを示す。
6×6の各区画を下図のようにA,B,C,Dの4種類に分ける。
ABABAB
CDCDCD
ABABAB
CDCDCD
ABABAB
CDCDCD

正方形はどこに置いてもA,B,C,Dの4種類を必ず含むが、長方形は2種類を2つずつ含む。
例えばAに注目すると、
Aは正方形には1個含まれるが、長方形には偶数個(0または2)含まれる。
正方形が偶数個ある場合、長方形に含まれるAの個数は偶数なので、
全体でもAは偶数個となる。
実際にはAの個数は9個なので、正方形は偶数個ではないことが分かる。

よって正直者の人数は奇数である。
正直者の人数は第二問の答えのどれかであるが、奇数であるのは3だけ。
よって正直者3人、嘘つき6人のみが答えとなり得る。
正方形3個、長方形6個による組み合わせは簡単にでき、
ニ問目の回答も矛盾なくできるので、これが答えとなる。