720/7

(5/7)×180度=900/7度

720/7　度

７２０／７

∠abd=Aとする。
弦ad=弦dcから、∠abd=∠dbc
△c0bは0を頂点とする二等辺三角形であるため、
∠0cb=2A
以上より、X=180-3Aとなり、A=(180-X)/3が成立　�@
また、△b0eはbを頂点とする二等辺三角形であることから、
X=(180-A)/2＋A=90+A/2となり、A=2X-180が成立　�A
�@及び�Aより、
X=720/7となる。

(4/7)×180度=720/7度

ああよかった。で、解き方。
dとoを直線で結ぶ。半径なのでoa=ob=od
∠abd=θとすると、∠abdは弧adの円周角、∠aodは中心角なので、∠aod=2θ
弧ad=弧dcなので、同様に∠doc=2θ
△obdは二等辺三角形なので、∠odb=∠obd=θ
△oedを考えると、外角と内角の関係から∠beo=∠ode+∠doe=θ+2θ=3θ
△boeは二等辺三角形なので、∠beo=∠boe=3θ
よって△boeの内角の和は3θ+3θ+θ=7θ
θ=180/7度
∠X=180度-∠beo=180度-3θ=(4/7)×180度
以上です。

720/7

dとoを結び、∠aod=aとする。
ob=ebだから、∠boe=∠beo
よって、∠aoe=∠deo
∠aoe=2aより、
∠deo=2a
また、円周角は中心角の1/2だから、
∠abd=1/2a
ob=odより、∠abd=∠ode=1/2a
したがって、△deoの内角の和=1/2a+2a+a=7/2a=180
ゆえに、a=360/7
∴X=∠deo=2a=720/7

101.25°

∠aod=２Θとおくと、円周角の定理より∠dba=Θ

また　弧adと弧dcの長さが等しいから、
∠aod＝∠doc

よって　∠cob＝１８０°−（∠aod＋∠doc）
＝１８０°ー４Θ＝∠beo

三角形の内角の和は１８０°だから

２×（１８０°−４Θ）＋Θ＝１８０°
　　　∴　　Θ＝（１８０／７）°

ゆえに　∠ceb＝４Θ＝（７２０／７）°

405/4

720/7(度)

(∠、°は省略)
oeb=eob=180-X
ebo=2X-180
aoc=8X-720
aob=7X-540=180
7X=720
X=720/7

720/7

∠abd=∠obe=y [deg]
と置きます。

円周角と中心角の関係から、
∠aod=2y
弧adと弧dcの長さが等しいので、
∠aoc=4y
したがって、∠boeは
∠boe=180-4y

ここで、三角形boeはbを頂点とする二等辺三角形なので
∠boe=∠beo
これより、
x=180-∠beo=180-(180-4y)=4y

yを求めます。
三角形beoの内角の和は180[deg]なので
y+(180-4y)+(180-4y)=180
から、
y=180/7

よって、
x=4y=180*4/7=102.85…
(弧度法だと4π/7)
となります。

∠abd＝αと置くと
∠aod＝∠doc＝２α、∠cob＝(180-α)/2
２α＋２α＋(180-α)/2＝180を解くと
α＝180/7
次に求める角度xは
180-x＝(180-α)/2　となり
x＝720/7

720/7度

∠obe=y,∠oeb=zとすると y+2z=180…�@
また ad,odに補助線を引くと∠aod=∠doc=(y+z)/2 そして　∠oad=oda=90-y だから (y+z)/2+2*(90-y)=180…�A
�@�Aよりz=540/7 ゆえに　X=180-z=720/7