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シーソーゲーム
難易度:
★★
メソ
2006/07/22 00:36
青、黄色、赤のシーソーがあり、この中には支点の位置が中心でないシーソーもあります
A、B、C、Dは重さが違い、「=」は釣り合っている時で、「>(<)」は開いている側の方が重いが、Aを軽い方に追加すれば釣り合う
青いシーソー
左AA=右AB
左BB<右BCD
黄色いシーソー
左BAD>右CCD
左BBD=右ABC
赤いシーソー
左CCD=BBC右
左BBD=ABC右
左AA=DD右の時、シーソーの色は何色でしょう?
【
】
回答募集は終了しました。
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No.1
黒南風
2006/07/22 02:35
はじめまして!早速お答えしたいと思います。
ずばり、青いシーソー。赤と黄のシーソーの2つ目の条件が同じということを糸口にして解いてみました。
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No.2
メソ
2006/07/23 19:03
あっ失敗してる
「赤と黄のシーソーの2つ目の条件が同じ」…
自分で気づかなかった。
色々記号を試していた結果こうなってしまったのですな
すいません
黒南風さん>
正解です…………
青いシーソー
左ACC=AB右
左ABB=AA右
黄色いシーソー
左AC=右AA
左BBC=右ACD
赤いシーソー
左ABC=右CDD
左BBC=右BD
左AA=右BDになるのは?
では二問目として、上記の条件でも挑戦してみてください
(支点の位置が中心でないシーソーもあります)
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No.3
lamb
2006/07/24 16:18
すいません、1問目から全くわからないのですが・・・
解答の出ているそちら(1問目)の解説だけ、お願いできませんでしょうか?
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No.4
黒南風
2006/07/24 17:52
私が出しゃばって解説してよいのでしょうか?
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No.5
メソ
2006/07/28 22:31
黒南風さん>
返信が遅れて申し訳ありません
(言い訳するとパソコンが自分の手元の物ではないので)
もしよろしければ解説をお願いします。
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No.6
メソ
2006/07/31 21:04
申し訳ありません
確認してみたらこの問題は不備がありました
用意していた回答(一問目)は、
同じシーソーの一回目と二回目は同じ比になり、一回目の比率が1:2なら、二回目の比率は]:2]になる
同じ側の同じ記号のものを取り除いて、
A+A:A+B=A+B+B:B+C+D
→A:A=B+B:C+D
B+A+D:A+C+C+D=B+B+D:A+B+C
→A:C+D=B:B
C+C+D:B+B+C=B+B+D:A+B+C
→C+C:B=B+B:A
ここまでは良かったんですけど、
Ax=B+B、Ax=C+D
By=A、By=C+D
と置いてAx=B+B=C+D、By=A=C+D
A=B+B=C+D
C+C:B=B+B:A(赤いシーソー)
Bz=A
z=2
C+Cz=B+B
2(C+C)=B+B
4C=2B=A
C+D=Aから、
A:B:C:D=4:2:1:3
A+A:D+D=8:6
で、この比率になっているのが青いシーソーとしていました。
しかしAx=B+B、Ax=C+Dというのが、
成り立ってませんでした。
同じシーソーの同じ側にある記号は比率が一定でも、一つでも記号を取り除けば
比率が一定でなくなる(一回目と二回目の同じ記号を取っても)、ということを見逃していました。
本当にド素人なミスです
確認するが遅かったこともお詫びします
同じように二問目も成り立たないので、申し訳ありませんがこの問題は後ほどロックしておきます
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No.7
lamb
2006/08/01 00:13
いえいえ、こちらこそ出題中に解答要求をするという無礼を致しまして大変失礼しました。
質問させて頂いたのは…おそらく上で言われているような考え方をされているのだろうな、と思ってのことでした。
比率が[1:1]と分かっていないシーソーに関しては、等量の重りを両側から増やす,減らすなどの行為を行ったり、
釣り合っている左右の重りを入れ替えたりはできませんからね^^;
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No.8
lamb
2006/08/01 01:05
追伸-
----追加、及び不要な点について編集しました。
>A+A:A+B=A+B+B:B+C+D
> →A:A=B+B:C+D
NO,6のこの式は問題の青のシーソーからのものですね^^
両側から等量を取り除いて,ということのようですが
しかし、比率が分かっていない以上、そのような操作を行うことはできません。
※例として示すと、
仮に青いシーソーがの釣合いの比率が[2:3]であったとして、
[2=3]、[4=6]の場合、(このときの=は釣合いの意。) シーソーはそれぞれ釣り合い、
(2:4=3:6)と比の式を書くことができます。
しかし、この式は
(1:1=2:3)とはできませんよね(両辺左側から1減算、右側から3減算。)
ちょうどこれは、すぐ上にレスさせて頂いた内容中の(比率が[1:1]と分かっていないシーソーに関しては、
等量の重りを両側から増やす,減らすなどの行為を行ったり、…できない…)に該当しますね。
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No.9
黒南風
2006/08/01 00:31
いえいえいえ、私こそ、せっかく解説の許しを頂いたのに、(解説を)書き込まなくて申し訳ありませんでした。
メソさん、好意を無駄にしてしまってすみません。
あぁ、3日も待っていてくれたんですか・・・。
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No.10
メソ
2006/08/05 21:04
lambさん>
ご指摘ありがとうございます
しかしきちんと成立するように直したら次は即解答を出されそうな気が
黒南風さん>
いえ三日後に不備に気づきました
こうなると好意もなにもあったものでは
ロックします
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