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1かつ2な体積
難易度:★★  
?ちひろ 2020/10/21 23:32
ちひろです。

私も「1=2」を証明してみたくなり、こんな問題を作りました。
いつか紹介したかったあるパラドックスの前置きとして出題します。

《問題》
次のような考えがありました。

一辺の長さが1の立方体Aの体積は1である。…@

Aは、0から1の高さzにある正方形Bzたちに分割できる。…A
分割で体積は変化しないので、Bzたちの体積は合わせて1である。…B

Bzそれぞれは、上下の平行移動で高さ2×zにある正方形Czにできる。…C
平行移動で体積は変化しないので、Czたちの体積は合わせて1である。…D

Czたちは、統合して直方体Dにできる。…E
統合で体積は変化しないので、Dの体積は1である。…F

Dは縦の長さが1,横の長さが1,高さが2の直方体なので、Dの体積は2である。…G


Dは体積が1かつ2な図形なのでしょうか?
そうでないなら、どこからが正しくないのでしょうか?

問題の考えが正しくないなら間違い始めた部分を@〜Gで,正しいなら「正しい」と囁くと、正解のときにかってに君が反応します。

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チャレンジャー:10人
総チャレンジ数:41回
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