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4部屋の囚人と3色の球
難易度:★★  
?Prime 2019/01/18 01:14
囚人であるあなたは、内壁が紫色の部屋の中に1人でいます。
部屋には、外側から鍵が掛けられた扉が1つと、モニターが1台有ります。

部屋に合成音声が流れ始めました。
「今、赤い球2個青い球4個緑の球5個があります。」

モニターに11個の球が映し出されましたが、画面はすぐに暗転しました。
〇〇 〇〇〇〇 〇〇〇〇〇

「今、ここから1個の球を無作為に取り除きました
貴方には、取り除かれた球の色を当てて頂きます。解答の機会は1度のみです」

「現在、他の3部屋であなたと同じ状況に立っている囚人が、各部屋に1名ずついます。
それぞれの部屋の壁の色はです」
「3名には、球1個が取り除かれた後の、残り10個の球の画像のみを見せます」

「貴方は情報を得る為に、3名に対して『yes』『no』で回答可能な質問を1つだけ出来ます。
ただし、3名に対する質問は全く同一の文言でなければなりません
「結果は、質問に対して『yes』と回答した人数のみ貴方へ伝えられます。
もし、『yes』『no』で回答不可能な質問を行った場合は、回答結果『no』として処理します」

さて、1回の質問で「取り除かれた球の色」を確実に特定するには、どのような質問を行えば良いでしょうか?
※他の部屋の囚人が、嘘を付いたり事実誤認を起こす可能性は無視して下さい。

出題者が用意した解答以外の別解も有る筈です。
Answer「あなたの部屋の同じ色の球は、ちょうど4個有りますか?」
yesが0人 → 除かれたのは青
yesが1人 → 除かれたのは赤
yesが2人 → 除かれたのは緑

10個の球の内訳は3通り。
赤が除かれる → 赤1・青4・緑5
青が除かれる → 赤2・青3・緑5
緑が除かれる → 赤2・青4・緑4
■
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