1321373991

1321373991

1321373991

AB＝13,21,37,39,91

1337

1321373991

１３２１３７３９９１

13,21,37,39,91

解法
X=10A+Bとおく。また、整数倍する数をnとおく。
すると題意より、
nX^2 = 10000X + 100X + X
整理して、
nX = 10101

10101を素因数分解すると、
3 * 7 * 13 * 37
この素因数を、nとXに振り分けて、Xがふた桁の数になるようにする。
そのようにして題意を満たすXを求めると、小さい方から、
13,21,37,39,91
と、なります。

ある2桁の数ABをXとおく。整数倍する数をnとすると、問題文より
nX^2=10101X
nX=10101
となる。よってXは10101の約数である。
10101=3×7×13×37
10101の約数で2桁の数は
13,21,37,39,91
である。
よってABに当てはまる数は
13,21,37,39,91
となる。