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複素数^3^
難易度:★★  
?length 2015/12/10 19:25
|3^(-1)^3^(-1)|を求めてください。
Answer正解!
3^(-1)^3^(-1)=3^(-1)^(1/3)
=3^(1/2+√3i/2)
=√3*3^(√3i/2)
=√3*e^(ln(3)√3i/2)
=√3*(cos(ln(3)√3/2)+isin(ln(3)√3i/2))
|3^(-1)^3^(-1)|=|√3*(cos(ln(3)√3/2)+isin(ln(3)√3i/2))|
=√(3*cos(ln(3)√3/2)^2+3*sin(ln(3)√3i/2)^2)
=√3

不正解…とは言えない(-_-;
累乗の結合順位は未定義(右結合が一般的だが)なので,
3^(-1)^3^(-1)=3^((-1)*3*(-1))
=27とも解釈できる。


不正解…とは言えない(-_-;
(-1)^3=-1なので,
3^(-1)^(1/3)=3^(-1)
=1/3とも解釈できる。
正解画像解答判定ワード√3】or 【sqrt(3)
正解画像不正解…とは言えない(-_-; 1/3
正解画像不正解…とは言えない(-_-; 27
■
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    ヒント知らないよ

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