皆さん、こんにちは。これからは簡単なものから難しいものというように幅広いレベルの問題を出題してまいります。皆さんのご解答をお待ちしております。では本番です。皆さんの知能が試されるときです。頭を柔軟にしてくださいね。しかしこれほどの問題になっても解けますかね？では今回の問題は・・・
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問題：縦横とも同じ長さの紙がある。その紙には隙間なく正方形のマスが書かれている。縦２マス、横２マスの方眼紙ならば方眼紙中に５つの正方形を作ることが可能である。それを示したものが下図である。（■は塗った事を示す）

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↑図１　　　↑図２　　　↑図３　　　↑図４　　　↑図５

　　　では縦横ともに５マスのとき、８マスのとき、９マスのときそれぞれについていくつの正方形ができるか答えよ。また、マスの数Xと正方形のできる数YについてYをXの式で表すことができるか。できる場合は式を示せ。
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コメント：難易度的にはどうでしたか？お願いや希望、感想をお聞かせいただければ幸いです。