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雑誌の消費税
難易度:  
?たっくん4 2015/10/07 18:52
消費税の表示に関連した簡単な算数パズルです。

<例によって長い状況説明>
コンビニに並ぶような多くの雑誌は、税込価格 432円(本体価格 400円)と言う形で表示がなされます。
この例であれば端数が発生しませんが、通常は税込価格の方を10円単位でそろえるために、430円(本体価格 398円)
のような価格になり、本体価格から計算すると、銭未満の端数が発生します。

ほとんどの出版社は、端数について四捨五入して計算し税込価格を表示しています。
しかし、多くの書店は、レジで端数について切捨計算します。
上記の例では、398円×1.08= 429.84で、表示は本体価格 430円ですが、
消費者が実際に払う金額は 429円として請求されることがしばしばあります。
アレッ?と思われた経験をお持ちの方も多いはず。

<ここから問題>
今、出版社のパックンが、新創刊雑誌「オトナの大陸」の値決めに頭を悩ませています。

ポイント1:出版社にとっての売上は本体価格で立つので、本体価格は10円単位にしたい。
ポイント2:税込価格表示(円未満四捨五入)も10円単位にしたい。
ポイント3:円未満切捨計算の店で買っても、1円のズレが発生しないようにしたい。

問題: 3つのポイント全てを満たそうと思うと、
    新規創刊の雑誌の本体価格を、いくらに設定すれば良いでしょうか。
    ただし、雑誌の税込価格は600円以上の3桁とします。


 かってに君(半角3桁数字)も取りうる価格の数だけ置いておきます。
 ただしできれば、ありうる価格を全部いっぺんに囁いてください。
 解の求め方の考え方を記載してくださればなお良いですが、正解の必要条件とはしません。
そもそも次の問題につなげるための出題でしたので、連休明けには解答公開します。
10/13朝に意図解公開予定
Answer・表示価格も本体価格も下一桁がゼロにするためには、消費税が10円単位となる必要があります。消費税が10円単位になるのは、
 端数切捨ての場合、125×自然数(+0〜12.4)の範囲にある必要があり、
 端数切捨ての場合、125×自然数(±6.2)の範囲にある必要があります。
 両方を満たすためには、125×自然数(+0〜12.4)の範囲にあればOK。
 上記を満たして下一桁がゼロになるのは、0、130、250、380、500、630、750、880のとき。
 (要するに、125の倍数と同じかやや上。)
 以上のうちで、税込価格が600円以上の3桁となるのは、630、750、880だけです。
正解画像「おとなの週末」が同価格帯 630
正解画像「オトナミューズ」が同価格帯 750
正解画像「大人の名古屋」が同価格帯 880
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