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【画像追加】膜を透過する光
難易度:★★★★  
?害鳥 2015/04/28 16:19
ある膜は界面に光が当たると,αの割合で透過し,1−αだけ反射します.この膜をn枚重ねたものに垂直に光を当てるとき,反対側まで透過して出てくる光の割合を求めてください.ただし,界面とは空気と膜の境界,および膜と膜の境界を指します.例えば,2枚重ねた場合は,空気と1枚目の表面の境界,1枚目の裏面と2枚目の表面の境界,2枚目の裏面と空気の境界のそれぞれが界面です.また,膜中を通過する際に光が減衰することはないとします.

[補足]
本問における「透過」とは「界面をすり抜けること」です.「膜の表から裏まですり抜けること」ではありません.ちょっと言葉がまずかったかもしれません.

説明画像です.
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org287211.png
図は膜が1枚の場合を示しています.n枚の場合について,膜の裏側(光源がない方)から出ている光の合計を求めてください.
Answer>>8
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