a,b,cは実数なのでその二乗は0以上。
a^2+b^2+c^2=-4になることはありません。
条件を満たすa,b,cがないので値を求めることもできません。

そもそも実数の自乗の合計は負になりませんから、解なしですね･･･　abcを実数に限定しない場合、5/2。（例　a=1, b=√(5/2)i, c=-b。　

これ、a^2＋b^2＋c^2 < 1/3　であれば解なしなので、1/9 とかにしておけばもっと引っかかる人が多かったかも。

ヒミツ

3つの実数a,b,c が、a^2＋b^2＋c^2＝−4 を満たしている。
→そんな実数は存在しない。

(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)
1^2=-4+2(ab+bc+ca)
1+4=2(ab+bc+ca)

5/2=ab+bc+ca


ただ、｛a^2+b^2+c^2=-4｝ということは
a/b/cの最低でもどれか一つには
i（虚数・あるいは複素数）が入るので
3つの”実数”という問題の定義が
成り立たなくなるかと

(a＋b＋c)^2＝a^2＋b^2＋c^2+2(ab＋bc＋ca)
1=-4+2(ab＋bc＋ca)
ab＋bc＋ca=5/2

としたいのなら、a,b,cが実数では問題不成立。
複素数a,b,cとしないとダメ。
実数a,b,cでは、a^2＋b^2＋c^2≧0にしかならない。
複素数なら、例えばa=1、b=√(5/2)i、c=-√(5/2)iなどで成立。

ヒミツ

a,b,cが全て実数ということは二乗すれば全て正の数になるはずなので、それぞれの数の二乗の和が負の数ではあり得ない。よってこの問題は成立しない。

実数の2乗は0または正の実数になる。
a^2≧0, b^2≧0, c^2≧0なので当然a^2+b^2+c^2≧0になるため解なし。

条件を満たすような実数a,b,cの組は存在しない。
ただし、複素数の範囲には存在する。

条件の2つの式を満たしている、と書いてあることが問題文として真であるとすると、見破るべきは、「3つの実数a、b、c」で、これは、「実数a」と「b」と「c」の3つの数字に関する問題ということになる。bとcは虚数。
例えば、a=4、b=（-3+7i）/2、c=（-3-7i）/2、の組合せがあり、この時、ab+bc+ac=5/2となる。
或いは、ab+bc+ac={（a+b+c）^ 2-a^2-b^2-c^2}/2=（1+4）/2=5/2

実数a,b,cを二乗した値の符合はプラスですよね？
てことは、a2＋b2＋c2＝−4…ん？？？

ヒミツ

解なし

abcともに実数ではありえない。
実数a×実数a＝プラスになる。

a^2＋b^2＋c^2＝r2 -- 球面上の点<br>a＋b＋c＝t -- 平面上の点<br><br>なので、共通解は（実数解があれば＆接さない限り）、原点から平面におろした足（1/3,1/3,1/3） を中心とした円。<br><br>今回は球が３次元に存在しない”虚球”なので、解は”虚円”なのかな？？？

ヒミツ

ヒミツ

ヒミツ

二乗して負になる実数はない