π^2[A]

まず、1から連続する奇数の和は平方数となります。　1＋3＝4.　　1＋3＋5＝9.　　1＋3＋5＋7＝16.…というように。(証明自体は、等差数列の和の公式を考えれば良い。)
つまり、問題で想定されている回路は、1Ω、4Ω、9Ω、16Ω、25Ω…の無限個の抵抗を並列に繋げたものだと見なすことが出来ます。

次に、並列回路に於いて、回路全体の抵抗の逆数は各抵抗の逆数の和になります。
どういうことか具体的に式で表すと、回路全体の抵抗をR、各抵抗の大きさをR[1]、R[2]、R[3]…と置けば、『　1/R＝1/R[1]＋1/R[2]＋1/R[3]…　』が成立する。

この問題では、並列回路を構成する各抵抗は、1Ω、4Ω、9Ω、16Ω、25Ω…でしたから。
1/R＝1＋1/4＋1/9＋1/16＋…＝π^2/6 となる。(←所謂、ゼータ関数の特殊値と呼んだもの。)
これとオームの法則により、回路全体の電流Iは、I[A]＝V/R＝6*(π^2/6)＝π^2[A]

答えは0

公式から直列につないだ抵抗の全体の大きさ(R)は抵抗の数をｎでその時の抵抗の大きさをRnとすると、

R1＋R2＋R3……Rn=Rです。

でも、今は無限につなげると書かれているので、

R1＋……＋R∞=Rと表わせます。

とすると、Rの抵抗値は∞になり、オームの法則の公式に当てはめると、

I(電流)=6/∞=0 となります。

R1＋R2＋……R∞=Rでなく、1＋3＋5＋……∞=Rでした。

本当にすみません。