 pc ( No.24 ) |
- 日時： 2010/02/15 12:36
- 名前： いはら
- ＞もし、何人も同じ門番に質問できることを前提とした問題であるのなら、
＞この手の問題は「人が来るのをまてば、１回の質問でできる」が
＞常に正解になるので、クイズにならないと思うんです。
＞ですから、暗黙的ではありますが、「門番は一人しか質問を受け付けない」
＞というオプションは皆認めている所だと思います。
私は認めていないですよ 
それだと、その人以外は門番に質問することができないことになります。
どうしてその人だけ特別扱いされないといけないのでしょう。
すべての人に公平なルールになっていると考えるほうが自然だと思います。
問題文が「どうすればいいでしょう」となっていたら、
人が来るのを待って協力し合う、というのも正解にするべきでしょう。
問題文が「どんな質問をすればいいでしょう」となっていたら、
その答えは認められないでしょう。
「Ｐ→Ｑ」の定義は「¬Ｐ∨Ｑ」ということで、自然言語の「ならば」とは似て非なるものです。
似た意味になるように定義されたためにかえって誤解を招いていると思います。
何が違うのかと考えてみると、
自然言語の場合は、前提と矛盾する情報は無視しますが、
「Ｐ→Ｑ」の場合は無視しないところが違いかと思われます。
「もしあなたが蛙だったら、あなたは哺乳類ですか？」
という質問を人間にする場合を考えてみましょう。
この質問に対する答えは、普通は「いいえ」とか「違います」のような否定語になるはずです。
その人が人間であるという事実は無視して答えることが期待されているのです。
「Ｐ→Ｑ」は「Ｐが真であるという前提からＱが真であるという結論を論理的に導くことができる」
という解釈になると思います。
・Ｐが真の場合、「Ｐ→Ｑ」とＱは同値です。
・Ｐが真でない場合、
Ｐが真であるという前提と組み合わせると矛盾します。
矛盾を含む公理系では任意の命題が証明できますのでＱは真となります。
２つを合わせると、「Ｐ→Ｑ」は「¬Ｐ∨Ｑ」と同値ということになります。
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↓
え〜と。ボムボムさんが最終的に何を言いたいのかよく分からないのですが 
ゲーデルさんの問題提起に対してどっちの立場なのでしょうか。
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