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算数/数学クイズ答え

Q47の答え

16cm2

正解者
waai
PDJさん
煙詰めさん
森羅万象さん
河原さん
孫悟空さん
ainaさん
まめだちょうさん
武蔵浦和校さん

解説

=====出題者より=====



まず15度15度なので残りは150度とわかります。150度の部分をA、パソコンにむかって左の15度をB,右をCとします。面積を求めるのに必要なものは底辺と高さですね
底辺をCAとして、BからCAの延長線に垂線を引き、交点をDとします。これでBDが高さになります。三角形ADBをもう1つくっつけると、正三角形になりますね
ABの長さは二等辺三角形で8cmなのですべて8cmです
DBの長さはふたつぶんの半分なので8÷2は4
そして8×4÷2=16です

◆PDJさんの解答

この三角形は二等辺三角形になっています。
@8cmと書いてある線に対称に上に裏返しの三角形を書きます。
A二つの三角形の左端の頂点を結びます。
⇒新たに出来た三角形は角度を計算すると、一辺が8cmの正三角形になっています。もとの三角形の高さ(8cmと書いてある線を底辺とした高さ)は正三角形の半分、4cmだとわかりますので、8×4÷2=16

◆森羅万象さんの解答

与えられた三角形の鈍角をA、残りをB、Cとする。2角が等しいので、△ABCは、AB=AC=8cmの二等辺三角形である。BAの延長線にCから垂線を下ろし、交点をDとする。
△ADCと合同になるように、△ADEを加える。……(1)
∠CADは外角より15+15=30度。……(2)
∠ADCが直角のため、△ADCの内角の和より∠DCAは180−30−90=60度。(1)より、∠DCA=∠DEA=60度。△ECAの2角が60度であるため、正三角形。
(2)より、ADは∠CAEの2等分線だから、ECを2分する。よってDC=AC÷2=4cm。△ABCの底辺をABとすると、高さはDC。三角形の面積は底辺×高さ÷2なので、8×4÷2=16平方cmが答え

◆孫悟空さんの解答

360−(15+15)=150
180−150=30
8センチの辺を延長し、15°の角に垂線を下ろす。
30、60、90°の三角形ができる!
長い辺は8センチだとわかっている。
また、この三角形は正三角形の半分なので、
短い辺の長さは4センチ。
よって、もとの三角形の高さは4センチ。
8×4÷2=16平方センチメートル!

◆煙詰めさんの解答

三角形の頂点をABCとします(150度の頂点をA)。辺ABを1辺とする正三角形ABDを辺BCと反対側に書きます。CAの延長線と辺BDとの交点をEとするとEはBDの中点でCEとBDは直交します(角BAEは30度でAEは角BADの二等分線)。
したがって三角形ABCの底辺をACとすると高さはEBで4なので、三角形ABCの面積は16になります

◆ainaさんの解答

これは、何問目か忘れちゃいましたが、応用問題ですね。
この形の水槽を作り、10mmの高さに水を張って重さを計れば解決です

参考

切り札は先に見せるな 見せるならさらに奥の手を持て
 --- [冨樫義博 / 幽遊白書]

問題投稿者:アブタカタブタさん


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