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算数/数学クイズ答え

Q3の答え

下記参照

正解者
waai
sgkさん
ひろnoるさん
Junichi moriiさん
煙詰めさん

解説

自分もそうですが、この手の数学チックな問題にはどうしても苦手意識を持ってしまうものです。でも頭の中で悩んでいるのではなく、できることからとりあえずやってみるというのも、案外ありなのかもしれません。そんなポジティブな開き直りが功を奏する問題がこの問題でした。
それでは以下の解説をお読み下さい。

◆煙詰めさんの解答

とりあえず2から12までを考えてみます。



4 =2×2
5 < 2×3
6 < 2×2×2 < 3×3
7 < 3×3×1 < 3×2×2
8 < 2×2×2×2 < 3×3×2
9 < 2×2×2×3 < 3×3×3
10 < 3×3×3×1 < 2×2×2×2×2 < 2×2×3×3
11 < 2×2×2×2×3 < 2×3×3×3
12 < 2×2×2×2×2×2 < 2×2×2×3×3 < 3×3×3×3

ここで重要なのは12です。みてわかるとおり、なるべく3をたくさん取る方向で和の形に分解した方が掛けたときに大きな数字になることが分かります。よって

問1 729(3×3×3×3×3×3)

ただし7と10のところで分かるように、3でわってあまりが1になる場合は、最後の4を3と1に分けるのではなくて4(2×2)のままの方が掛けたとき大きくなります(つまり1を出さないということです)。そこで12345678910を3で割ると商が4115226303で余り1となりますので、12345678910を4115226302個の3と2個の2にわけ、それぞれを掛けた数値が最も大きくなります

問2 (3の4115226302乗)×(2の2乗

参考

目をつむってもいいから、とりあえず取りかかる -- [赤堀侃司/解決思考で学校が変わる]

問題作成者:タイルコ


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