ｸｲｽﾞ大陸

まず偽物から。(￣▽￣)ｙ-~~
「普段は透明な宝石の姿をしているが、燃えると炭が残る物質」
これがどのようなものか思い当たりません。
その材料を提示していただければ、この方向の結論も別解としますが、このままの結論ですと火事は無関係なので、人工ダイヤやただのガラスにすり替えるだけでいいはずで、それより特殊なものの場合は認めることはできません。

次に、盗まれたタイミングとして４つ提示されていますが、もう１つ忘れています。
本解の方向では、そのタイミングの考察は行き止まりになりますが、この別解の方向ならうまくいくかもしれません。