ｸｲｽﾞ大陸

【 各ゲームで出現した数字の特定 】

最初の２回はカジノ側の総取りであった事、偶数に賭け続けた者がいること、
ハイ → ロー → ハイと交互に賭け続けたものがいることから、
１ゲーム目の数字は１，３，５のいずれか。２ゲーム目の数字は７，９，１１のいずれかであることが分かる。
１，２ゲームの合計と、３，４ゲームの合計が一致するということと、
奇数の出現回数が３回であることから、３，４ゲーム目の数字は２つとも偶数でなければいけない。

ローの出現回数は２回で、既に１ゲーム目がローであることは確定しているので、残り６ゲームのうちローは１回しか出現しない。
ロー/ハイを繰り返し収支がとんとんになるには、残り６回中４回的中していなければいけないが、
ハイ３回、ロー３回賭けたうちローで的中するのは１ゲームしかない。
ゆえに、３ゲーム目以降でハイに賭けた場合は必ず的中していたということになる。
これにより、３，５，７ゲーム目はハイということになる。

ここで一休み。
一度、１〜４ゲーム目の出現可能性のある数字をまとめると

１ゲーム目 → １，３，５
２ゲーム目 → ７，９，１１
３ゲーム目 → ８，１０，１２
４ゲーム目 → ２，４，６，８，１０，１２

で、再開。
１，２ゲームの合計は最大でも１６なので、４ゲーム目に１０や１２はありえない。
また、４ゲーム目の数字が２，４，６のいずれかだった場合、５ゲーム目はハイなので、
５ゲーム終えた時点で、連続する数字が出現していないということになる。
連続して同じ数字になったゲームには、２ゲーム以上の間隔があったと言っているので、
これでは、その条件を満たす事はできないので、この可能性は否定できる。

４ゲーム目で８以外の可能性は全て否定されたので、４ゲーム目の数字は８ということになる。
そして１，２ゲームの合計の最大が１６なので、３ゲーム目も８となり、３，４ゲームの合計は１６となる。
１，２ゲームの合計が１６になるのは、１ゲーム目が５、２ゲーム目が１１の場合のみ。

これで前半４ゲーム目の数字を、５，１１，８，８と特定できました。
これより、後半４ゲームの偶数/奇数、ロー/ハイの出現回数を求めると次のようになります。

偶数 → ３回
奇数 → １回
ハイ → ３回
ロー → １回

奇数回の数字の合計は偶数になるとあり、１ゲーム目の数字が奇数であることから、
３，５，７ゲームの全て、またはどれか１つは奇数でなければいけません。
３ゲーム目が奇数ではないので、５，７のどちらかが奇数ということになり、
後半戦で奇数は１回しか出現しないので、６，８は偶数ということになります。

５ゲーム目が８だった場合、連続して同じ数字になったゲームには２ゲーム以上の間隔があった。
という条件を満たす事ができないので、８ではないことがわかります。
また、８以外の偶数であった場合、７ゲーム目は奇数ということになりますが、
６，８ゲーム目が偶数であるため、連続して同じ数字になるゲームが１度しかなかったことになります。

今にして思うと、連続して同じ数字になるゲームが２回あり、その関係性を条件に持ち出すのはあまりよくありませんでした。
次はもう少し、スマートな条件でより難しい問題を作りたいと思います。

〆