ｸｲｽﾞ大陸

A君(自分)とB君は階段(段数は20)を使って勝負をしています
じゃんけんをしてグーで勝てば3段,チョキで勝てば5段,パーで勝てば6段上れます
じゃんけんを繰り返して先に階段の一番上に到達すれば勝ちです
今,二人は階段の下にいます.A君は勝つ確率を高める為にはグーチョキパーをどう出すのが最良でしょうか？
ただしB君も勝つ為に最良の手を出すものとします