ｸｲｽﾞ大陸

とあるサイトで見つけた問題です

まず、x=1と仮定する。
このとき、両辺にxを掛けると
x2=x
両辺から１を引いて
x2-1=x-1
更に左辺を因数分解すると
(x+1)(x-1)=x-1
両辺をx-1で割ると、
x+1=1
ゆえに、
x=0
となって、初めの仮定x=1に矛盾する。

この矛盾を説明してください