ｸｲｽﾞ大陸

交流広場の方で見ましたが、
論理系クイズの中では天秤パズルはそんなに人気がないみたいですね(;o;)
個人的には嘘つきパズルや川渡りより好きなんですが…

何か新しいタイプのクイズをと思い、こんなのを作ってみました。
天秤問題ではおきまりというか反則扱いの、「１２本腕の天秤」です

<tt>　　　　　　　�K
　　　�J　　　　　　　�@

　�I　　　　　　　　　　　�A


�H　　　　　　・　　　　　　�B


　�G　　　　　　　　　　　�C

　　　�F　　　　　　　�D
　　　　　　　�E</tt>

（図は正確ではありませんが）
ちょうど時計の文字盤のように、１２本の腕が等間隔に配置されている天秤があります。
例えば�@に重りを乗せれば、�@の腕を下にして全体が傾きます。
�@と�Fに同じ重さの重りを乗せれば、釣り合うので傾きません。
しかしこれが�@と�Eなら、重心がずれるので、�Bと�Cの間に傾きます。

同じ重さの重りが３個ある場合、
　�@・�D・�Hというように等間隔に置けば、天秤は傾きません。
同じく、４つなら�@・�C・�F・�I、
　　　　６つなら�@・�B・�D・�F・�H・�Jと置けば傾きません。

このような天秤を使って、次のような問題を考えてみましょう。
ただし、１つの皿には重りは１つまでしか置けないこととします。

問１．同じ重さの重りが５個あります。
　　　５個すべて皿の上に置いて、傾かないようにするには、どう置けばいいですか？

問２．同じ重さの重りが７個あります。
　　　７個すべて皿の上に置いて、傾かないようにするには、どう置けばいいですか？

問３．５つの重りがあり、重さはそれぞれ10g,20g,30g,40g,50gです。
　　　５個すべて皿の上に置いて、傾かないようにするには、どう置けばいいですか？
（答えは囁き欄にお願いします。問１〜３のどれも、答えは一例を挙げて下されば大丈夫です。）

元ネタは問１・２ですが、それだけではクイズ大陸の皆様にはつまらないかと思い、問３を作ってみました。
問題の最終目標が「重さの違うものを見つけること」ではなく「バランスをとること」に変わってしまってますが…お気になさらずに