週明けにと思っていましたが、回答も途絶えましたので正解発表です。
以下、私の考えた回答です
CA屋のほうが得。
①流動性・自由度
ポイントはその店でしか使えない。割引のメリットを受けるため再来店が必須となる。
「店が潰れた場合に使えなくなる」という回答はこれに該当しますが、潰れなくても他に使えないというだけで、やや損だと思います。
（このポイントは途中で「店には継続的に通う」という条件をつけたためやや弱いものとなってしまった感があります。）
②割引率の違い
YM屋のポイントシステムのように、「100円につき1ポイント」では199円買い物をした場合などを考えると実質の割引率が0.5%程度となる。1%の割引率を得るのは相当困難(常に100円単位で端数が出ないように買う必要がある。)
YM屋 160～199円の買い物 1ポイント(1円)の割引
CA屋 160～199円の買い物 2円の割引
と書いていてCA屋における1円未満の端数の処理について特に言及していなかったので、端数を四捨五入しない割引方法だった場合には同じ結果になるな～と反省。
しかし正解者の方が複数おられましたので問題なかったかな？
したがってCA屋における現金割引の方が実質の割引率は高くなる可能性が高い。
と私は思ったのでした
あとPDJさんのご指摘では
「YM屋は5000円で5050円の買い物が出来る。CA屋は4950円で5000円の買い物ができる。両者を比べるとCA屋の方が効率がいい。」なるほどと思いました。
この点を見ても割引率でCA屋が有利と言えそうです。
おまけ(+1点)
例えば10,000円を受け取る場合、通常、1年後に受け取る10,000円と、今すぐに受け取る10,000円では今受け取る方が価値が高い。(今すぐ受けとって定期預金でもすれば1年後にはいくらか増えます。)
したがって現金値引きではすぐにお金を戻してもらえるのに比べ、ポイントカードでは必ず後日にしか戻ってこない(割り引いてもらえない)うえに利子もつかないのだから当然損。
おなじ50円でも今もらう50円と3日後にもらう50円では価値が違う(今のほうが価値が高い)という話です。実際には50円を銀行に預けたって利子なんかつかないでしょうから、差は無いに等しいでしょうけどね。とまあ現実感の無い理論的な理由ということで+1点に格下げしました。
ちなみに嫁に上記の説明をして、ポイントカードに残っているポイントは次回の買い物で全て「使う」(貯めない)のがベストなんだよ、と言ったら「たくさん貯めて使った方が気分がいいじゃん！」と言われてしまいました。おっしゃるとおりですよ
以下、私の考えた回答です
CA屋のほうが得。
①流動性・自由度
ポイントはその店でしか使えない。割引のメリットを受けるため再来店が必須となる。
「店が潰れた場合に使えなくなる」という回答はこれに該当しますが、潰れなくても他に使えないというだけで、やや損だと思います。
（このポイントは途中で「店には継続的に通う」という条件をつけたためやや弱いものとなってしまった感があります。）
②割引率の違い
YM屋のポイントシステムのように、「100円につき1ポイント」では199円買い物をした場合などを考えると実質の割引率が0.5%程度となる。1%の割引率を得るのは相当困難(常に100円単位で端数が出ないように買う必要がある。)
YM屋 160～199円の買い物 1ポイント(1円)の割引
CA屋 160～199円の買い物 2円の割引
と書いていてCA屋における1円未満の端数の処理について特に言及していなかったので、端数を四捨五入しない割引方法だった場合には同じ結果になるな～と反省。
しかし正解者の方が複数おられましたので問題なかったかな？
したがってCA屋における現金割引の方が実質の割引率は高くなる可能性が高い。
と私は思ったのでした
あとPDJさんのご指摘では
「YM屋は5000円で5050円の買い物が出来る。CA屋は4950円で5000円の買い物ができる。両者を比べるとCA屋の方が効率がいい。」なるほどと思いました。
この点を見ても割引率でCA屋が有利と言えそうです。
おまけ(+1点)
例えば10,000円を受け取る場合、通常、1年後に受け取る10,000円と、今すぐに受け取る10,000円では今受け取る方が価値が高い。(今すぐ受けとって定期預金でもすれば1年後にはいくらか増えます。)
したがって現金値引きではすぐにお金を戻してもらえるのに比べ、ポイントカードでは必ず後日にしか戻ってこない(割り引いてもらえない)うえに利子もつかないのだから当然損。
おなじ50円でも今もらう50円と3日後にもらう50円では価値が違う(今のほうが価値が高い)という話です。実際には50円を銀行に預けたって利子なんかつかないでしょうから、差は無いに等しいでしょうけどね。とまあ現実感の無い理論的な理由ということで+1点に格下げしました。
ちなみに嫁に上記の説明をして、ポイントカードに残っているポイントは次回の買い物で全て「使う」(貯めない)のがベストなんだよ、と言ったら「たくさん貯めて使った方が気分がいいじゃん！」と言われてしまいました。おっしゃるとおりですよ