ｸｲｽﾞ大陸

階段の上り下りはいいカラダの運動になります。
でも普段上り下りする階段では移動するのはせいぜい二階か三階分でしょう。

というわけで、ドデカイ階段の問題です。

地上から高さ150mの高さに展望台がある、直径40mの円柱型の塔が
作られることになりました。
一応展望台までは中心にあるエレベーターで繋がっていますが、
ここの見物は二つの螺旋(らせん)階段です。
エレベーターの周囲を取り囲む螺旋階段と、外周沿いにある螺旋階段で、
その段数はそれぞれ7500750。

さて、問題です。
エレベーター沿いの階段と、外周の階段の勾配のきつさを同じに作るとしたら、
階段の一段の踏み面の長さの比はどうなるでしょう。
勾配については、階段の踊場やその他のことは考えず、
エレベータ沿いの階段の直径が10m、外周沿いの螺旋階段が直径40mの円柱に
巻きつく単純な螺旋として考えてください。