ｸｲｽﾞ大陸

まず直線を書き、その中のある点上で線がどちらの方向に向いているかを考えると、始点から終点の方向ということが出来る。
次に曲線上の点ではどうだろう。
その点の近いところに点を置き、直線で結ぶと、ほぼその点での方向といってもいいが正確ではない。どんどんその点に近づけていけば正確な方向に近づいていく。その点に近づくに従って、方向がどのように変化していくかを計算で求めることが出来れば、どんな小さな数も表すことが出来る計算なら正確に方向を求めることが出来る。
これが長さのない１点での方向を求めるための、微小に小さく小さく分けて考える｢微分｣ということです。

次に、ひょうたんのような形の物の体積を求めてみようという問題。
ひょうたんをいくつかの部分に輪切りにする。それぞれは円柱に近いので、円柱として体積を求める。その体積を足せばひょうたんの体積に近い値になる。それをとても多くの円柱に分けていけばどんどんひょうたんの体積に近い値になっていく。
全体の体積を求めるために、たくさんに輪切りにしたものの積み重ねたものと考えるということで、積み重ねに分けて考える｢積分｣という方法がある。