ｸｲｽﾞ大陸

風花さん　ご正解でございます。

別回答　多少分かりやすく書いております。

とりあえず、わかりやすく説明するために、luckyの自宅から目的地までの距離を仮に8kmだったとします
「平均時速8km」ということは、途中で減速しようが加速しようが、とにかく1時間で目的地に着けばいいということです
さて、半分までの距離（この場合では4km）を時速4kmで歩いたら1時間掛かりますね？
しかし！　8kmを1時間で行かなければならないのに、半分行った時点で既に1時間が経過してしまってます！
この状況で平均時速を8kmにするにはテレポートをする以外に方法はないです！
しかし！テレポートは無理となってるので「不可能」がこの問題では「正解」になるのです！
え？何？そんな事はない？文字式にあらわしてみましょう。

xkmを平均8km行く場合に掛かる時間：x/8時間
xkmの半分を4kmで行くのに掛かる時間：(x/2)/4 = x/8時間
以上のように2つの所要時間が一致してしまいます！
要するに、xkmをx/8時間で行かなきゃならないのに、半分進むのにx/8時間掛かってしまう！
とりあえず答えは不可能です♪（死刑

何！？別回答はどうしたかって！？以下に説明しますからあわてなさんな(死刑

まとめますと

全体距離÷8=（半分の距離÷4）+（半分の距離÷後半の速さ）

と、この式であってますから文字を入れると・・・

y÷8=y÷2÷4+y÷2÷x
y÷8=y÷8+y÷(2×x)
y÷(2×x)=0　(A)
x=∞

になります。　（A）の式について補足を…

このように問題があったとします。

a÷b＝0

この式は分かりやすく書くと
「a個を均等に何人で分けたら一人ずつに0個わたるか？」になります。
成り立つ場合は２通りです。

(１）aの値が0だった場合この場合は「0÷？＝0」
つまり0を何個で分けようが0と言う事になります。
しかし！この場合は一緒に住んでいなければならない
限り「ありえないの」で否定です。

(２）bの値が限りなく多い場合
bの値が多ければ多いほど分け前は少なくなる
つまり多いほど「限りなく答えが０に近くなるのです」
この式の場合は、（2×x）が無限大になればいいわけですからx（後半の速さ）の値が無限大となるわけです。
テレポートは無理かもしれませんが
「テレポートと変わらないぐらいの速さで着けば良いのです」
まぁつまり・・・
　
「秒速1,000兆kmぐらいで走ればいいんじゃないのでしょうか？」

え？何？テレポートじゃないか？
でも問題文には「ものすごい速さで走れる」って書いてるので解き方は間違ってませんし(＾＾；
つまり∞kmが別解答になります。

答え：∞km(死刑)

他にも正解があったら教えてください。
まだロックはしないので色々考え込んでください。
　
駄文：暇があったら後半のxの値を時速無限大に近い値にしてみて計算してはどうでしょう？