ｸｲｽﾞ大陸

n,mとか使っていいのなら単に、
(4n/4)/(4m/4) n:整数,m:自然数
でいいのでは？(求められてる回答とは程遠いでしょうが・・・)

まずは表すことが可能なのかを議論すべきでしょう。なぜ4を4つ使って任意の有理数を表せると思ったのかその根拠が気になります。

有理数の作り方(整数環の商体をとる)を問っているのならまたそれは別の問題でしょうが。

「4を4回と四則、()などの記号を使って1から10までの数を表せ」というのは聞いたことはあります。