ｸｲｽﾞ大陸

結論：Aさんの方が正しい

このゲームの期待値Eは以下のように求められる。
はじめに表が連続でN回出たとき、そこで止めて（次は強制的に裏が出たとして）
最後にもう一度投げて表が出たら5^N+1円獲得し，裏が出たら5^N円支払う
ゲームの期待値をE(N)とすると、E=lim_{N→∞}E(N)となる。

E(N)=Σ_{n=0}^N (P(F_n)*(5^n+1)+P(B_n)*(-5^n))=1/2
（但しP(F_n), P(B_n)はそれぞれF_n, B_nが起こる確率を表す。
　またN回で止める場合はP(F_N)=P(F_{N-1}), P(B_N)=P(F_{B-1})となる。）
なので、E=1/2

Bさんの考えが間違っている理由は、はじめに投げる回数を有限回で区切ったとき、
F_nとB_nは両方起こり得るか両方起こり得ないかしかない（片方だけにはならない）
ためと私は考えましたがいかがでしょうか？
期待値Eを始めから無限和で考えようとすると、絶対収束しないので
区切り方によって結果が変わってしまうという話なのは分かりました。