ｸｲｽﾞ大陸

まず、一辺が１cmの正方形を書きます。
この正方形の各頂点を、左上から時計回りに、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄとします。
次に、辺ＡＢを、頂点Ｂの方向へ、無限に伸ばしていきます。
（Ａを始点とした半直線ＡＢを作るわけです）

次に、横２cm・縦0.5cmの長方形を、先程の正方形ＡＢＣＤの右側に、
半直線ＡＢと辺ＢＣにくっつけて書きます。
（頂点Ｂが、新たに書かれた長方形の左上の頂点に重なります）
この長方形の各頂点を、左上から時計回りに、Ｂ、Ｅ、Ｆ、Ｇとします。

続けて、先程の長方形の右側に、４cm×0.25cmの長方形を書きます。
やはりこれも、半直線ＡＢと辺ＥＦにくっつけて書きます。

さらに、この長方形の右側に、８cm×0.125cmの長方形を、同じように書いていきます。

こうして、すぐ左の四角形と比べて、
横辺は倍の長さ、縦辺は半分の長さを持つ四角形を、無限に書き続けていきます。
（全ての四角形の上辺は、半直線ＡＢ上にあります）

さて、このとき

(1)
　描かれた図形の総面積は、どのぐらいですか？

(2)
　この図形を、半直線ＡＢを軸にして、一回転させます。
　すると、ＡＢを中心として、円柱が無限に積み重なったような形になります。
　この立体の体積は、どのぐらいでしょうか？