ｸｲｽﾞ大陸

では、普通の方で答えて見ます。

一辺のタイルが３の倍数でないとき、使用したタイルは３の倍数になりません。
（３の倍数でないものをいくら掛けても３の倍数には成らないから）

一辺のタイルが３の倍数のときは、使用したタイルは３の倍数になります。
（３の倍数には何を掛けても３の倍数になるから）

よって、使用したタイルが３の倍数のときは、一辺のタイルは３の倍数であると分かります。

ちょっと気分で算数チックに答えてみました。