クイズ大陸



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?ひでぽん 2005/06/09 16:16
>Isacさん
ケアレスミスですね。・・・が正しい。が正しいですね。修正します。すみません。

>水心子さん
最後まで絡んでいただけると私は心強いですし、嬉しいです。よろしくお願いします。

>>46で水心子さんが仰った方法だと、基準となるお金を入れた封筒を引いていたのなら、交換した方が1,25倍得である。だが逆を引いたのであればもう一方は当然基準となる金額の為「倍か半分『等確率』で入れる」ことがあり得ないから引いた人には期待値計算ができない、と。
結局引いた人には基準となる方を引いたかどうかがわからないので計算できない結論になる・・んですよね?(言い切れない自分が悲しい・・)

で、くじ引きについて考えてみました。
お金を入れた人がまず封筒x、yに入れる金額のくじを作る。
(x一円、y二円)(x二円、y四円)・・・・
(y一円、x二円)(y二円、x四円)・・・・
と言う紙を箱か何かに一枚づつ入れる。
そして、引く人が封筒を選び(Aとする)その中を見たら一万円入っていたとする。Aがxかyかは不明なので(x五千円、y一万円)(x一万円、y二万円)(x二万円、y一万円)(x一万円、y五千円)の四通り。そうするともう一方の封筒Bの期待値は一万二千5百円になる。
が逆は「Aは一万円」が事実なので対称性は無い。

この方法でいくと思考Eが間違いになる訳ですね。

本当に決め方によって結論が変わってきてしまうものですねぇ。
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