ｸｲｽﾞ大陸

問題にある考え方は，「アキレスという男」が「亀」に追いつく以前の部分にしか言及していません。

まず亀が最初にいた位置まで10時間で。
次に亀がそのときいた位置まで1時間で。
というふうに「亀が既に通りすぎた位置」までアキレスが到達するのにかかった時間を行っているからです。
この計算は，どんどん重ねて続けていくと，ある時間，ある地点に収束していくと思います。
そこが，「アキレスが亀に追いつく時間・地点」だからです。

つまり，問題の話が誤っているのは，最後の「だからアキレスは亀に追いつくことはできない」の部分であり，
正確には「アキレスは収束点より前では亀に追いつくことはできない」もしくは「収束点で追いつく」になると思います。