ｸｲｽﾞ大陸

□■問題文■□
落とした高さの３/４ｍ跳ね返るボールAと落とした高さの４/５ｍ跳ね返るボールBがある。ただし、ボールは真っ直ぐ下に落とし真上に跳ね返ってくるものとする。このとき、次の問いに答えよ。

□■問題■□

〜分数・乗法の力を問う問題〜
問１：ボールBを８００ｍの高さから落とした。５回目に跳ね返る高さは何ｍか。
問２：ボールAが３回目に跳ね返った高さは３ｍであった。このとき、ボールAを後何ｍ高いところから落としていたら５ｍになったか。

〜四則計算など計算力を問う問題〜
問３：ボールAをPｍから落とした。その時、３回目に跳ね返った高さはQｍである。このとき、後の問いに答えよ。
問３−１：あと何ｍ高いところから落としていたら３回目に跳ね返った高さがPｍになったか。
問３−２：PをQの式で表せ。
問３−３：Qの値が５PならばPの値は何か。
問３−４：Qの値の範囲が３ｍ以上８ｍ２４ｃｍ以下ならばPの値の範囲は何か。ただし単位「ｍ」をつけて表せ。

〜最後の問題〜
問４：ボールAをVｍから、ボールBをWｍから落とした。２回目に跳ね返った高さはボールAではWｍ、ボールBではXｍであった。さらに、ボールBをVｍから落とすと２回目に跳ね返った高さはZｍとなった。この時、V、W、X、Y、Zの値の組み合わせのうち１組を答えよ。
問５：どちらかのボールをSｍから落とすと２回目にはTｍ跳ね返った。次のもう一方のボールをTｍから落とすと２回目にはUｍ跳ね返った。さらに、もう一方のボールをUｍから落とすと２回目にはVｍ跳ね返った。この実験をこの手順で続けていきZｍから落としたとき、２回目には２０ｍ跳ね返った。この時、最初のボールを落とした高さを求めよ。ただし、最初に落としたボールがA、Bどちらの場合も答えよ。解答は「最初にAを落としたとすると最初○ｍから落としたことになり、また最初にBを落としたとすると最初△ｍからおとしたことになる」と答えよ。

なお、アルファベットはS→T→U→V→W→X→Y→Zという順で、最初に落としたボールがAならば、２回目はB、、３回目はAと交互にする。