ｸｲｽﾞ大陸

答えを発表します。


A,B,C,D,E,Fの6体のロボットがいます。
前問より、正直ロボット1体、嘘つきロボット2体、きまぐれロボット1体がいることが分かっています。
「私は嘘つきロボットです」と発言できるのはきまぐれロボットだけです。
よって、Cはきまぐれロボットです。
Bの次の発言が予測できるわけがないので、最後のEの発言は嘘です。
但し、Bが「きまぐれロボットは2体います」と発言可能であれば、嘘にならない可能性があります。
Bがこの発言をすることは不可能なはずです。
Bは正直ロボットで、きまぐれロボットが2体でないか、
Bは嘘つきロボットで、きまぐれロボットが2体のどちらかです。

Bが正直ロボットと仮定します。
Bの最初の発言により、きまぐれロボットは1体と分かります。
C以外にきまぐれロボットはいませんので、Eは嘘つきロボットです。
Eの最初の発言により、CとFは同じタイプです。
すると、きまぐれロボットが2体以上いることになり矛盾します。
よってBは嘘つきロボットであり、きまぐれロボットは2体です。

Cはきまぐれロボットだと分かっています。
もう一体のきまぐれロボットがE,Fではないと仮定します。
Eの最後の発言は嘘ですので、Eは嘘つきロボットです。
Eの最初の発言により、CとFは同じタイプです。
すると、CとFともう一体がきまぐれロボットとなり矛盾します。
よって、E,Fのどちらか1体だけがきまぐれロボットです。

Dの最初の発言は正しいのでDは正直ロボットです。
Dの次の発言により、嘘つきロボットは奇数体。
正直1体、嘘つき3体、きまぐれ2体と確定します。
Aの発言は正しいですので、Aは正直ロボットです。
Aは正直、Bは嘘つき、Cはきまぐれ、Dは正直と確定しましたが、
E,Fについては確定することができません。
・Eはきまぐれ、Fは嘘つき
・Eは嘘つき、Fはきまぐれ
どちらの場合も矛盾なく成立してしまうのです。
これでは、すべてのロボットのタイプをつきとめることはできません。
しかし、博士はすべてのロボットのタイプが分かったと書いてあります。

ここまでの推論で何が間違っているかというと、ロボットを6体としたところです。
ロボットが6体だけだとはどこにも書いてありません。
ロボットが7体いたとしてもう一度考えてみましょう。

途中までは6体のときと同じです。
・正直は1体以上、嘘つきは2体以上、きまぐれは1体以上
・Cはきまぐれロボット
・Bは嘘つきロボット
・きまぐれロボットは2体
・Dは正直ロボット
・E,Fのどちらかがきまぐれロボット
ここまでは同じです。
Dの最後の発言から、嘘つきロボットは奇数体。
正直2体、嘘つき3体、きまぐれ2体と確定します。
Aの発言は正しいのでAは正直ロボットです。

Eがきまぐれロボットだと仮定します。
Fはきまぐれロボットでも正直ロボットでもないので嘘つきロボットです。
Eの最初の発言は正しいことになります。
すると、最初の5個の発言のうち、嘘は2個。
Fの発言が正しいことになり矛盾します。
よってEはきまぐれロボットではなく嘘つきロボット。
Fはきまぐれロボット。

以上より、
A=正直、B=嘘つき、C=きまぐれ
D=正直、E=嘘つき、F=きまぐれ
もう1体のロボットは嘘つきロボット
これで何の矛盾も生じません。

この構成に嘘つきロボットを偶数体追加しても矛盾なく成立します。
また、正直ロボットを偶数体追加しても成立します。
よって、9以上の奇数体の場合は、矛盾しない構成が複数存在することになり、
すべてのロボットのタイプをつきとめることはできません。
偶数体の場合も同様です。
よって、すべてのタイプを特定できるのはロボットが7体のときだけ。

答えは、
Aは正直ロボット、Bは嘘つきロボット、Cはきまぐれロボット
Dは正直ロボット、Eは嘘つきロボット、Fはきまぐれロボット
です。



おまけクイズの答えは
・ずばり
・じゃすと
・ふらっと
・ちょうど
・ぴたり
でした。




囁き全公開しました。