ガラガラ抽選機問題、続編です。
http://quiz-tairiku.com/q.cgi?mode=view&no=19264商店会会長「今年の商店会の福引は、商品に限りがあるので１等から４等までだ。
１等〜４等の確率の比が １：３：６：１０ になるようにして欲しいのだ」
担当者「三角数の比ですか。なんにしても玉が合計で２０個あればＯＫですね」
会長「いや、抽選機の中に玉が＊個しか無いのだよ。その玉に、事前に塗ったり書いたりは自由にして良いのだが」
担当者「…一人の抽選で、抽選機を何回か廻させて、判定に使う玉の個数を複数にすれば可能です」
さて、担当者は後日、上記条件を満たした案を３つ提出しました。
案１：ハズレ無しで、抽選者全員にもれなく景品が行き渡る（一等確率は 1/20）
案２：アタリ（等級アリ）とハズレの確率が1/2ずつ（一等確率は 1/40）
案３：アタリ確率が1/3、ハズレ2/3。（一等確率は 1/60）
商店会長がどの案を採用したかはご想像にお任せするとして
、
それぞれの案の、抽選機の中の玉数と判定方法をお答えください。
諸注意
× 一人の抽選途中での抽選機の中の玉の出し入れは禁止。もちろん抽選玉を受ける皿の中の玉の出し入れも禁止。
× 等級の判定は「最終的に抽選玉を受ける皿にある玉」だけで判定すること。
× 抽選機を廻した後で、そこまでに玉が出た順番を、等級の判定や、抽選機を追加で回すかどうかの判断に使うのは一切ダメ。
× 最初に戻って一からやり直し、もダメ。
△ できるだけ乱数表に頼らず、平易なルールを知るだけで「この玉の組み合わせが１等！」と理解できることが望ましい。
△ 玉に情報をゴチャゴチャ記すのはちょっとみっともないかも。 1/20 とか1/60というのは実に作りやすい分母で、題意を満たす解は前回の問題の比でなく多いです
どしどしご解答ください。
私の想定解は小学一年生にもゲーム感覚ですぐ理解できる判定方法だと自負しています
http://quiz-tairiku.com/q.cgi?mode=view&no=19264
商店会会長「今年の商店会の福引は、商品に限りがあるので１等から４等までだ。
１等〜４等の確率の比が １：３：６：１０ になるようにして欲しいのだ」
担当者「三角数の比ですか。なんにしても玉が合計で２０個あればＯＫですね」
会長「いや、抽選機の中に玉が＊個しか無いのだよ。その玉に、事前に塗ったり書いたりは自由にして良いのだが」
担当者「…一人の抽選で、抽選機を何回か廻させて、判定に使う玉の個数を複数にすれば可能です」
さて、担当者は後日、上記条件を満たした案を３つ提出しました。
案１：ハズレ無しで、抽選者全員にもれなく景品が行き渡る（一等確率は 1/20）
案２：アタリ（等級アリ）とハズレの確率が1/2ずつ（一等確率は 1/40）
案３：アタリ確率が1/3、ハズレ2/3。（一等確率は 1/60）
商店会長がどの案を採用したかはご想像にお任せするとして
それぞれの案の、抽選機の中の玉数と判定方法をお答えください。
諸注意
× 一人の抽選途中での抽選機の中の玉の出し入れは禁止。もちろん抽選玉を受ける皿の中の玉の出し入れも禁止。
× 等級の判定は「最終的に抽選玉を受ける皿にある玉」だけで判定すること。
× 抽選機を廻した後で、そこまでに玉が出た順番を、等級の判定や、抽選機を追加で回すかどうかの判断に使うのは一切ダメ。
× 最初に戻って一からやり直し、もダメ。
△ できるだけ乱数表に頼らず、平易なルールを知るだけで「この玉の組み合わせが１等！」と理解できることが望ましい。
△ 玉に情報をゴチャゴチャ記すのはちょっとみっともないかも。
1/20 とか1/60というのは実に作りやすい分母で、題意を満たす解は前回の問題の比でなく多いです
私の想定解は小学一年生にもゲーム感覚ですぐ理解できる判定方法だと自負しています