マーティンガードナーの古いパズル本を読んでいたところ、１〜９までの数を１：２：３：・・・・：９の比になる確率でランダムに 選ぶ必要のある設問がありました。 そこには「Ａを一枚、２を二枚・・・９を９枚準備して、カード４５枚を良く切って一枚抜く」という方法が記されていたのですが、９を９枚そろえるには同じトランプデックが３組必要じゃんと内心で激しくツッコミました。まぁＪＱを９に、Ｋを８に読み替える、予め指定したスーツ以外のＡ２３は７６５に読み替える、とすれば、デック１組でもなんとかなるわけですが。余りエレガントではないですね 
問題自体が、１〜Ｎまでいくらでも拡張できる問題だったので、１〜１０だったらその時点でデック１組では収まらないなぁ、と、考えたのがきっかけその１。
私はガラガラ廻す抽選機が大好きなので（過去に何度か出題したことがあります）、これに５５個の玉を入れる方が良さそうだな、でもアメリカにはあのガラガラ抽選機はあるのかな、とまで考えたのがきっかけその２。 合体した感じで、下記「玉が足らない場合の解決法」という問題を思いつきました。 実はここまでの記述は問題の本質に一切関係ありません。問題： ガラガラ抽選機が一台あります。これを使って、１〜１０までの結果（仮に１等〜１０等としますが、特に上下の意味はありません）１：２：３：・・・：９：１０の比になるような抽選を企画します。しかし、手元に玉が５５個準備できません。５５個の玉を用いずに、上記のような抽選をする方法を考えてください。
注１：「出てきた玉の内容（玉に記された情報）」以外の情報は一切使えないものとします。つまり、玉の出てくる先にルーレットを置いておく、というようなボケは認めません。 抽選終了時点で、受け皿にある玉を見ただけの第三者が、それが表す結果（何等であるか）を判断できる、という厳しい条件を加えておきます。
注２：１〜１０までの結果が題意の比率で得られればＯＫで、それ以外の結果が出た場合に「ハズレ」あるいは「やり直し」とすることを可とします。
５つ想定解を準備しています。それ以外にもいろんなアイディアがあると思います。個数だけではどう判定するのか不明ですので、玉にどんな数字を記して、どうやって等級を判定するか、までできればしっかり書いていただけると嬉しいです。
私の想定解のひとつは判定方法も相当に簡単です。 判定方法が簡単である、玉の数が少ない、あるいは、ハズレ（やり直し）率が低い、ことをもって「良い解」とします。
想定解のジャンルは５部門。
「やり直し率最小部門（で、使用玉の数ができるだけ少ない）」
「単純に玉の数最少部門」
「回転数固定部門（で、使用玉の数ができるだけ少ない）」
「回転数の期待値最少部門」
「反則技部門（で、使用玉の数ができるだけ少ない）」
の５種です。玉を入れ替えるのは私としては反則技部門になってますが、禁止するものではありません 2018/11/05 16:00 追加 ちなみに、かってに君はいません。
問題自体が、１〜Ｎまでいくらでも拡張できる問題だったので、１〜１０だったらその時点でデック１組では収まらないなぁ、と、考えたのがきっかけその１。
私はガラガラ廻す抽選機が大好きなので（過去に何度か出題したことがあります）、これに５５個の玉を入れる方が良さそうだな、でもアメリカにはあのガラガラ抽選機はあるのかな、とまで考えたのがきっかけその２。 合体した感じで、下記「玉が足らない場合の解決法」という問題を思いつきました。 実はここまでの記述は問題の本質に一切関係ありません。
問題： ガラガラ抽選機が一台あります。これを使って、１〜１０までの結果（仮に１等〜１０等としますが、特に上下の意味はありません）１：２：３：・・・：９：１０の比になるような抽選を企画します。しかし、手元に玉が５５個準備できません。５５個の玉を用いずに、上記のような抽選をする方法を考えてください。
注１：「出てきた玉の内容（玉に記された情報）」以外の情報は一切使えないものとします。つまり、玉の出てくる先にルーレットを置いておく、というようなボケは認めません。 抽選終了時点で、受け皿にある玉を見ただけの第三者が、それが表す結果（何等であるか）を判断できる、という厳しい条件を加えておきます。
注２：１〜１０までの結果が題意の比率で得られればＯＫで、それ以外の結果が出た場合に「ハズレ」あるいは「やり直し」とすることを可とします。
５つ想定解を準備しています。それ以外にもいろんなアイディアがあると思います。個数だけではどう判定するのか不明ですので、玉にどんな数字を記して、どうやって等級を判定するか、までできればしっかり書いていただけると嬉しいです。
私の想定解のひとつは判定方法も相当に簡単です。 判定方法が簡単である、玉の数が少ない、あるいは、ハズレ（やり直し）率が低い、ことをもって「良い解」とします。
想定解のジャンルは５部門。
「やり直し率最小部門（で、使用玉の数ができるだけ少ない）」
「単純に玉の数最少部門」
「回転数固定部門（で、使用玉の数ができるだけ少ない）」
「回転数の期待値最少部門」
「反則技部門（で、使用玉の数ができるだけ少ない）」
の５種です。玉を入れ替えるのは私としては反則技部門になってますが、禁止するものではありません 2018/11/05 16:00 追加
ちなみに、かってに君はいません。