ｸｲｽﾞ大陸

平面上に赤い印が付いた点が11個ある.
これらの11個の赤い点の中から, 相異なる3点を無作為に選ぶ.
その3点がなす三角形の内部にある赤い点の個数の期待値は2個以下であることを示せ.
(三角形をなさない場合は,内部にある点の個数は0個とする)


期待値ってのは,今の場合は「すべての選び方に関する平均値」のことだと思ってよいです.
(高校数学の範囲外らしいので念のため説明 )

実際には2個未満ということまで証明できるし,ほとんどの場合1個未満になるので,かなり評価は緩めです

>>4にヒント追加