ｸｲｽﾞ大陸

父からの手紙に次のようなことが書かれていた。
“息子へ、先日ペットＡとＢが卵を産んだ。数を記す。Ａの卵数の1/2はＢの卵数の1/3である。またＡの1/3はＢの1/4、Ａの1/4はＢの1/5・・・Ａの1/99はＢの1/100である。単位は全て「個」である。さて2匹のペットが産んだ卵の数はいくらかね？”
さてＡとＢの値は整数で存在するか。する場合は２数の値をない場合は「この手紙の話は嘘である。」と答えよ。（何故ならば卵を２,１個産むことや1/3個だけを産むことは不可能であるため。」またＡの1/100はＢのどれだけか。