ｸｲｽﾞ大陸

解答公開しました。

(証明)
切り口の三角形を△ABC とすると、切断によって切り離された立体のうちの1つは、
三角錐OABC となる。(Oは立方体の頂点)
OA＝a、OB＝b、OC＝c とすると、三平方の定理から
AB＝(a²＋b²)^1/2、BC＝(b²＋c²)^1/2、CA＝(c²＋a²)^1/2
△ABC において、余弦定理より、
cos角BAC
＝2a²/2(a²＋b²)^1/2(a²＋c²)^1/2＞0
ゆえに、角BACは鋭角である。
同様に、角ABC、角ACB も鋭角であることが示せる。
したがって、△ABC は鋭角三角形である。
なので、切り口は鈍角三角形にならない。