ｸｲｽﾞ大陸

問３のヒントを出します。

事象Ａ　出演者が最初においしいお茶を選んでいた
事象Ｂ　司会者が例の儀式をして、再選択のチャンスを与えた
事象Ｃ　出演者が最初にまずいお茶を選んでいた
ＡとＣは排反です。

ここで、ベイズの定理を出して、
司会者が再選択のチャンスを与えたとき、
出演者が最初に選んだお茶が「おいしいお茶」である確率

即ち
P_B(A)
を式にしてみると、

P_B(A)=P_A(B)・P(A)/P(B)

同様に、まずいお茶である確率
P_B(C)=P_C(B)・P(C)/P(B)

辺々割り算して比を求めると

P_B(A)/P_B(C)= (P_A(B)/P_C(B))・(P(A)/P(C))
と、なります。

ここで、題意からP_A(B)=1,　P(A)=1/3,　P(C)=2/3です。

ふつうに考えれば。
変えられるのはP_C(B)の確率のみ。
・・・となると・・・

ここまで書いたら、ほとんどバレましたかね？

がしかし、この範疇におさまらない、面白い回答があって、
No.10のｊさんのご回答は、

なんと、出山さんにおいしいお茶を飲ませる可能性もある、という設定にして、
（その場合、「まずいリアクション」を演技してもらわないといけないわけですが）

再選択のチャンスで、選択を変えても確率が変わらないようになっています。
出山さんにおいしいお茶を飲ませるというのは、問３の設定にはなかったものなので、別解とさせていただきました。（けど面白いです。私はこの可能性、思いつきませんでしたので 　）