No. 20≫ No.21 最新レスです
s_hskz
2015/08/07 20:26
4進数というヒントを頂きましたのでちょっと考えてみました。
パリティ（ =mod(2) ）ではなく、mod(2)を使うことになりました。
16個を横一列に並べて以下のように番地を名付けます。基本的に右からにしておきます。
[FEDC] [BA98] [7654] [3210]
上で[****]はトレイという名前で呼ぶことにします。
===
各トレイの中身について、表/裏の個数が 1/3 または 3/1 の時に それを Ｋ と呼ぶことにします。 そうでなければ Ｇ と呼ぶことにします。
===
４つあるトレイにて、Ｇ/Ｋの個数が 1/3 または 3/1 の時に それを 《キス》 と呼ぶことにします。
さもなければ《グス》と呼ぶことにします。
===
各トレイの中身は４個の札入れですが、その並びについて、以下のように《判別値》を付与します。
表を0、裏を1、どちらでも良いものを# とします。
判別値：並び
0 : 000# または 111#
1 : 001# または 110#
2 : 010# または 101#
3 : 100# または 011#
===
16個の札入れがグスの並びならば、以下のような作戦を使います。
４つあるトレイのうち、紙幣のはいっている札入れ(当たり)を含むトレイについて、 他の３つのトレイとは Ｇ Ｋ について 異なるようにすることを目標に、どれかひとつのトレイの中の札入れをどれかひとつをひっくり返します。このトレイを操作トレイと呼びます。どの札入れをひっくり返すかについては後で説明します。ここまでで、当たりを含むトレイを示せます。
次に、当たりを含むトレイの中のどの札入れが当たりなのかについての約束事を説明します。 各トレイごとの判別値を全て加え、４で割った余りでもって、当たりトレイの中の紙幣のはいっている札入れの位置を示すことにします。これは判別値に準拠します。 さて、さきほどの説明では操作トレイのどの札入れをひっくり返すかについて説明していませんでした。実は紙幣のはいっている札入れの位置を示すように札入れをひっくり返せばよいのでした。
以上で、《グス》の場合での、当たりトレイと、その中の当たり札入れの位置を、選ばれた操作トレイとその中の適切な札入れをひとつひっくりかえすことで示せることがわかりました。
それでは《キス》の場合にはどうすれば良いか。 太郎は仮に、0番の札入れをひっくり返して《グス》の並びにして《グス》用の約束事にしたがって操作し、最後に再び0番の札入れをひっくり返して元の《キス》に戻します。次郎は《キス》をみたら 0番の札入れをひっくり返して《グス》の並びにして《グス》用の約束事にしたがって当たりの札入れを知ることができます。
===
64個の時には、16個づつのトレイを4つ用意して、判別値は 先程の16個中に何番目に当たりがあるかについての、上記の説明による値(0から15)を採用、 よっつあるトレイでのキスとグスの個数が3/1 ないし 1/3 の場合をオッド、それ以外をイーブンと呼び、イーブンのケースで操作トレイを決め、４個の判別値の合計の mod(16) での値が当たりトレイの中の紙幣入り札入れを示すこととします。オッドの場合は0番を仮にひっくりかえしてイーブンの場合に帰着します……
というふうに、札入れの個数が四倍づつになっていく階層……４進数的な段取りを想定できます。
【１６個まではなんとかなりそうですが６４個では既に地獄ですね、パリティで理解したほうが良さそうです】
パリティ（ =mod(2) ）ではなく、mod(2)を使うことになりました。
16個を横一列に並べて以下のように番地を名付けます。基本的に右からにしておきます。
[FEDC] [BA98] [7654] [3210]
上で[****]はトレイという名前で呼ぶことにします。
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各トレイの中身について、表/裏の個数が 1/3 または 3/1 の時に それを Ｋ と呼ぶことにします。 そうでなければ Ｇ と呼ぶことにします。
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４つあるトレイにて、Ｇ/Ｋの個数が 1/3 または 3/1 の時に それを 《キス》 と呼ぶことにします。
さもなければ《グス》と呼ぶことにします。
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各トレイの中身は４個の札入れですが、その並びについて、以下のように《判別値》を付与します。
表を0、裏を1、どちらでも良いものを# とします。
判別値：並び
0 : 000# または 111#
1 : 001# または 110#
2 : 010# または 101#
3 : 100# または 011#
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16個の札入れがグスの並びならば、以下のような作戦を使います。
４つあるトレイのうち、紙幣のはいっている札入れ(当たり)を含むトレイについて、 他の３つのトレイとは Ｇ Ｋ について 異なるようにすることを目標に、どれかひとつのトレイの中の札入れをどれかひとつをひっくり返します。このトレイを操作トレイと呼びます。どの札入れをひっくり返すかについては後で説明します。ここまでで、当たりを含むトレイを示せます。
次に、当たりを含むトレイの中のどの札入れが当たりなのかについての約束事を説明します。 各トレイごとの判別値を全て加え、４で割った余りでもって、当たりトレイの中の紙幣のはいっている札入れの位置を示すことにします。これは判別値に準拠します。 さて、さきほどの説明では操作トレイのどの札入れをひっくり返すかについて説明していませんでした。実は紙幣のはいっている札入れの位置を示すように札入れをひっくり返せばよいのでした。
以上で、《グス》の場合での、当たりトレイと、その中の当たり札入れの位置を、選ばれた操作トレイとその中の適切な札入れをひとつひっくりかえすことで示せることがわかりました。
それでは《キス》の場合にはどうすれば良いか。 太郎は仮に、0番の札入れをひっくり返して《グス》の並びにして《グス》用の約束事にしたがって操作し、最後に再び0番の札入れをひっくり返して元の《キス》に戻します。次郎は《キス》をみたら 0番の札入れをひっくり返して《グス》の並びにして《グス》用の約束事にしたがって当たりの札入れを知ることができます。
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64個の時には、16個づつのトレイを4つ用意して、判別値は 先程の16個中に何番目に当たりがあるかについての、上記の説明による値(0から15)を採用、 よっつあるトレイでのキスとグスの個数が3/1 ないし 1/3 の場合をオッド、それ以外をイーブンと呼び、イーブンのケースで操作トレイを決め、４個の判別値の合計の mod(16) での値が当たりトレイの中の紙幣入り札入れを示すこととします。オッドの場合は0番を仮にひっくりかえしてイーブンの場合に帰着します……
というふうに、札入れの個数が四倍づつになっていく階層……４進数的な段取りを想定できます。
【１６個まではなんとかなりそうですが６４個では既に地獄ですね、パリティで理解したほうが良さそうです】