ｸｲｽﾞ大陸

ある島の住民はいつでも本当のことを言う正直族か、いつでも嘘をつく嘘つき族かのどちらかです。
その島を訪れた博士は2人の住民(男)がいるのを見かけました。
彼らの名前を仮にA,Bとします。
博士は彼らに「あなたたちは相手が正直族か嘘つき族かを知っていますか？」と聞きました。
A,Bの順に一人ずつ、相手を指さして次の白、黒どちらかの発言をしました。
白:「私は彼が正直族だと知っています」
黒:「私は彼が嘘つき族だと知っています」

AはBを指さしながら白黒どちらかの発言をし、
BはAの発言を聞いた上で、Aを指さしながら白黒どちらかの発言をした、ということです。

A,Bの発言を聞いた博士は、A,Bが正直族なのか嘘つき族なのか分かりました。
A,Bはそれぞれ何族で、白黒どちらの発言をしたのでしょうか？


質問等がもしあれば囁きでお願いします。