ｸｲｽﾞ大陸

最初、点Pは(1, 1)にあり、1秒毎に以下の条件で動く

点Pが(x, y)にある場合
�@ 確率pで(x, y+1)に移動する
�A 確率qで(x+1, y)に移動する
但し　p：q＝x：y、 p+q＝1　とする

★以下の問いに答えよ

問1.　点Pが(x, y)に到達するのは何秒後か
問2.　点Pがｔ秒で動く道筋は何通りあるか
問3.　点Pが(x, 1)に到達する確率を求めよ
問4.　点Pが(x, 2)に到達する確率を求めよ
問5.(※)　(x, y)に到達する確率を求めよ

自分で考えた問題ですが、難易度の調整が難しい。
問5.はΣ等を展開するのは厳しいと思いますので、これ以上は無理！と思うところでOKです
(x,3)の場合は解けます。

（追記）x,yはともに自然数とします。