ｸｲｽﾞ大陸

「場合の数」の問題を作ってないなぁと思ったのでこんな問題を。

A,B,C,D の4文字を書き並べて文字列を作る。文字は横一列に書き並べる。
同じ文字を何度使ってもよい。ただし、文字列は左からアルファベット順でなければならない。
(AAB、BBBCC、BCD、DDDD などはよいが、 BA、CCBC などはダメ)
以上の条件を満たし、p個の文字から成る文字列を、「長さp の単語」と呼ぶ。
(1) 長さ1の単語、長さ2の単語を列挙(全部挙げる)せよ。
(2) 長さ10の単語の総数を求めよ。

(1)はルール確認、(2)が本題です。
簡単な問題ですがヒント(反転)
左端の文字を消去した時の、残りの長さp−1の単語の構成を考える。