ｸｲｽﾞ大陸

　最近、どうもうちの高１生の生活態度がピシッとしないので、「去年の夏休みは目の色変えて勉強してたのに、今年はちょっとたるんでるみたいね。たまにはこんなのもやってごらん。半分ぐらいはできるんじゃない?」と偉そうに言いながら出した問題です。皆さんも京都五山の送り火頃迄にはやって下さいね。　
【問題】
長方形ABCDがあり、AB=CD=3(cm),BC=DA=4(cm)です。辺BC上に点Eを、辺CD上に点Fをそれぞれとって、∠FAE=45°となるようにします。このときできる�僊EFについて、
問�@�僊EFの面積の最大値は何cm^2になりますか。
問�A�僊EFの面積を最小にするには、BEの長さを何cmにすればいいでしょうか。