ｸｲｽﾞ大陸

解答です。

�@N=4のとき、4点を、最初に動かす点から時計回りに�@�A�B�Cとおくと
�@→�B→�A→�Cもしくは�@→�B→�C→�Aの移動で必ず等分割できます。よって存在します。
ちなみにN≠4で必ず等分割はできるNは存在しません。

�A最終形から逆に考えます。最後に動かす点をP、その両隣の点をQ,Rとおきます。
最後の作業を行う直前の状態は、PがそのQR間のどこか(ただし真ん中以外)に位置し、P以外の点は等分割されています。
このときQ,Rはそれぞれの両隣の点(片方はP)の真ん中には位置しないので、QやRを動かしてこの状態にすることはできません。
以上から等分割させるには1回の作業(Pの移動)でしか行えません。
よって最大値は1回です。